【摘 要】
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在世界数学史中,古代印度数学有着特殊的地位。公元5世纪的阿耶波多(Aryabhata)和公元7世纪的婆什迦罗Ⅰ(BhaskaraⅠ)均为印度数学史上重要的数学家。本论文与这二人的工作相
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在世界数学史中,古代印度数学有着特殊的地位。公元5世纪的阿耶波多(Aryabhata)和公元7世纪的婆什迦罗Ⅰ(BhaskaraⅠ)均为印度数学史上重要的数学家。本论文与这二人的工作相关,即是对婆什迦罗Ⅰ撰写的《〈阿耶波多历算书〉注释》(Aryabhatiyabhasya)的研究。本论文的前期工作是将《〈阿耶波多历算书〉注释:数学章》的英译本,A. Keller的Expounding the Mathematical Seed,A Translation of BhāskaraⅠon the Mathematical Chapter of theāryabhatīya进行了翻译。然后,在此基础上对其中的数学内容和数学思想进行了梳理和研究,从而对此书有了较为全面的掌握;并在此基础之上与其它印度数学文献作了比较,进而了解了相关问题的发展和演变情况。此外,本论文还讨论了中印数学在对相关数学问题上的算法算理的异同比较。通过本论文的研究发现,《〈阿耶波多历算书〉注释:数学章》的体例相对完整,算题编排上大体上遵循了一定的逻辑顺序。其内容无论在表述上和算理上都看不太出有希腊公理化数学的特征,反而更多地继承了包括了《绳法经》在内的古代印度数学传统。其数学包含十分广泛,而不仅仅是服务于天文计算。通过比较还发现,其很多算法算理都体现出与中算相类似的“寓理于算”、“数形结合”等特点。总体上说,从《〈阿耶波多历算书〉注释:数学章》中体现出的是一种直观的、归纳的、算法的数学。
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