半导体低维结构所具有的独特物理性能促进了新一代半导体器件的发展。近年来,半导体共振隧穿及零维量子点体系由于在自旋电子学和量子计算中具有潜在的应用,受到人们广泛的重视。本论文使用全带kp计算方法研究了这两种低维半导体系统：一维共振隧穿和零维量子点结构体系。在GaN基共振隧穿二极管中,我们主要探究了界面电荷对其Ⅰ-Ⅴ性能的影响；在InxGa1-xAs/GaAs金字塔型量子点中,我们分别比较了单带和多带计算方法对量子点能带结构计算的影响,在此基础上使用全带方法研究了量子点的尺寸和组分对体系能级和磁场下Zeeman分裂能的影响,探讨了量子点体系在高磁场下自旋分裂能非线性的变化规律。研究结果对实际的低维半导体器件制作有一定的指导意义。主要内容如下：一、采用非平衡格林函数方法,利用WinGreen软件研究了低温下界面电荷对Al0.i5Ga0.85N/GaN/Al0.15Ga0.85N共振隧穿二极管的Ⅰ-Ⅴ性能的影响。研究发现：共振隧穿能级及电压峰位随着界面电荷浓度的提高而增加；与正界面电荷相比,右侧负界面电荷对器件隧穿性能的影响更大。另外,共振隧穿二极管的Ⅰ-Ⅴ曲线峰谷比(PVR)在一定的界面电荷浓度范围内得到最大值。二、在InxGa1-xAs金字塔型量子点特性的研究中,我们分别采用了单带和全带计算模型对体系电子结构进行了详细分析。计算结果显示：单带和全带模型下所得结果存在较大差异。尤其在禁带宽度较小的半导体中,由于导带-价带以及轻-重空穴间存在较强的耦合,多能带计算方法更能反应低维结构体系的客观物理规律。三、使用全带模型计算了未加磁场、低磁场及高磁场下InxGa1-xAs金字塔型量子点的自旋能级特性,主要探讨了量子点宽度、高度和组分等对体系的能级和Zeeman分裂能ΔE的影响。研究发现：未加磁场时,改变量子点的尺寸参数可以不同程度地影响量子点的电子和空穴能级；低磁场下,宽度、高度和组分在一定范围内变化时,体系g因子的符号会发生相应的转变,在一定条件下,g值可达到0,对应的体系也经历了从负极化到无极化,再到正极化的转变过程,全带计算同时发现导带中空穴布洛赫态比重(导带电子中引入了轨道分量)强烈影响g因子大小自旋-轨道耦合效应很好地解释了g因子的变化规律；高磁场下,小尺寸量子点AE呈线性变化规律,而大尺寸量子点的ΔE有明显的非线性变化趋势。初步分析了这种非线性变化的物理机制。