三支决策理论以三分而治为主要思想,旨在从三个方面或三个层次来思考和处理问题,为决策复杂问题提供了一种有效方法。近年来,学者们相继提出许多三支决策模型,双论域三支决策模型作为其中具有代表性的一种,在决策领域得到广泛的应用。现有的双论域模型大都是在信息分明情况下研究的,然而现实生活中面临的问题通常是模糊的。为解决这一问题,本文将研究完备直觉模糊信息系统和不完备直觉模糊信息系统上的三支决策模型,具体内容如下:1.提出完备直觉模糊信息系统上的三支决策模型。首先,给出了一种由模糊因子、均值因子和概率因子三个部分组成的直觉模糊集的相似度函数。其次,建立了基于相似度函数的完备直觉模糊信息系统上的三支决策模型,并指出该模型理论上统一了现有的双论域模型。然后,改进了信息熵,提出了一种新的划分测度:加权信息熵,并且证明了划分越细,加权信息熵越大的性质;同时根据加权信息熵的性质,给出了最优三划分的合理解释,即熵值越大,对应的划分所表达的越精确,进而提出了一种基于加权信息熵的阈值求解和最优三划分确定的方法。最后,将所提的新方法与传统方法,即基于贝叶斯最小风险决策原理的阈值求解方法作对比。2.讨论不完备直觉模糊信息系统上的三支决策模型。首先,将不完备直觉模糊信息系统进行完备化处理,即给出将缺失值补全的方法。其次,定义一种基于隶属度和非隶属度两个参数的差异度函数。然后,建立了基于差异度函数的不完备直觉模糊信息系统上的三支决策模型,并指出该模型理论上统一了包括完备直觉模糊信息系统上的三支决策模型在内现有的双论域模型。接着,考虑到论域中对象所占权重不同,提出了加权粗糙熵,并且证明了划分越细,加权粗糙熵越小的性质;同时根据加权粗糙熵的性质,给出了最优三划分的合理解释,即熵值越小,对应的划分所表达的越精确,进而提出了一种基于加权粗糙熵的求解阈值和确定最优三划分的方法。最后,通过实例将本文提出的两种方法进行对比。综上,本文主要研究了完备直觉模糊信息系统和不完备直觉模糊信息系统上的三支决策模型。这些内容既丰富了三支决策理论的研究,也为三支决策模型的扩展提供了新思路。