调制不稳定性是一种非常普遍而重要的物理现象,在流体力学、等离子体物理、凝聚态物理、光学等许多领域都可以观察到。光学中的调制不稳定性起源于色散（或衍射）和非线性效应的相互作用。它包括时域的、空域的和时空耦合的调制不稳定性。时域中的调制不稳定性一般指发生在光纤中的情况,它在频域上表现为谱线旁瓣的产生,在时域上使连续或准连续光分裂成一系列短脉冲串。可用于产生高重复率的超短脉冲串、制成调制不稳定激光器以及产生时间光孤子,但同时它也是影响光纤通信系统性能的一个重要因素。空域中的调制不稳定则与空间光孤子的产生和高功率激光器件中激光的成丝以及随之而来的介质破坏密切相关。因此,调制不稳定性一直受到人们的广泛关注。本文对光纤中单光束的自相位调制不稳定性和同偏振不同波长的双光束的交叉相位调制不稳定作了深入研究。 人们采用传统的线性稳定性分析,将光扰动的复振幅α写成{U₀cos（kz-ΩT）+iV₀sin（kz-ΩT）}或{U₀exp[i（kz-ΩT）]+iV₀exp[i（kz-ΩT）])的形式后,对光纤中的自相位调制不稳定性进行了研究,得到了不稳定性条件和增益谱。传统的处理虽然可以极大地简化数学过程,而且当波数K是一个纯虚数的时候也可在一定程度上正确地预言调制不稳定的扰动频率范围和增益谱,但从其数学处理不难看出,传统的处理实际上认定扰动波数k是一个与传输距离无关的常数,因而寻求的也实际上是一个与传输距离无关的扰动增益。换句话说,传统的处理实际上给本来自洽而且理论上应有普适解的扰动演化方程施加了额外的限制,