【摘 要】
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本文研究在JIT系统中工件加工受学习和退化影响的共同工期指派和平行机排序问题,论文分别对极小化提前、延误和1工期的加权和问题(minimize∑(αEj+βTj+γd))与极小化提前费用、加权误工工件数与工期费用之和的问题(minimize∑f(Ej)+∑ejUj+g(d),其中f、g分别是工件提前费用函数、工期费用函数)进行研究,目标是找到最优工期d*和最优排序π*,使目标函数f(d,π)最小.
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本文研究在JIT系统中工件加工受学习和退化影响的共同工期指派和平行机排序问题,论文分别对极小化提前、延误和1工期的加权和问题(minimize∑(αEj+βTj+γd))与极小化提前费用、加权误工工件数与工期费用之和的问题(minimize∑f(Ej)+∑ejUj+g(d),其中f、g分别是工件提前费用函数、工期费用函数)进行研究,目标是找到最优工期d*和最优排序π*,使目标函数f(d,π)最小.文章根据文献中的已有结论,先对问题的算法复杂性进行理论分析,然后为其特殊情况寻找多项式时间最优算法.首先,对于极小化提前与延误的加权和问题,本文分别研究了Pm|pj=(pj0+bsj)ra|∑(αEj+βTj)和Pm|pj=pj0raj+bsj|∑(αEj+βTj),证明了分别存在时间复杂度为O(nm log n)和O(nm+2)的最优算法.其次,对于极小化提前和误工工件数加权和∑(αEj+ejUj)的问题,分别对之前两种实际加工时间模型进行研究,通过转化为指派问题均能在O(nm+3)时间内给出最优解.最后,对带退化工件和加工等级限制的问题Pm |pj=pj0+bjtj,GOS|∑ejUj+γd给出一个全多项式时间近似方案(FPT AS),时间复杂度为O(n2m+2Lm+2/εm+1).对各问题的扩展形式也分别给出了相应的结论.
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