反应扩散方程的爆破现象及其在传染病模型中的应用

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反应扩散方程主要用于研究某个自然系统的空间分布情况与扩散规律,分析时间与空间对系统扩散的影响,从而更准确地把握扩散速率对周围环境造成的影响。生物医学工程领域中许多非线性现象可以用反应扩散方程予以刻画,如:描述生物分子、细胞的相互作用以及细胞的增长规律,传染病的发生、传播规律及发展趋势等。本文主要研究反应扩散方程的爆破现象,以及其在传染病模型中的一些应用。在理论上,利用辅助函数法、Sobolev空间理论、最大值原理、一阶微分不等式技巧等对几类反应扩散方程及方程组爆破问题进行了研究,获得了整体解和爆破解
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