【摘 要】
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在处理复杂决策问题时可能有一些属性信息不完整或表述不准确。对于不同的决策问题,决策者可能会选择不同的模糊集来刻画不确定信息。毕达哥拉斯模糊集可以有效的刻画事物的
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在处理复杂决策问题时可能有一些属性信息不完整或表述不准确。对于不同的决策问题,决策者可能会选择不同的模糊集来刻画不确定信息。毕达哥拉斯模糊集可以有效的刻画事物的不确定性。本文探究了与毕达哥拉斯模糊信息相关的决策问题,提出了几种多属性决策方法用于解决毕达哥拉斯模糊信息下的复杂决策问题。提出了基于DEMATEL(决策试验与评估实验室)和TOPSIS(逼近理想解的方法)的毕达哥拉斯模糊多属性决策方法。首先针对现有距离计算公式有时会出现与人们直观感觉不符的情况,定义了基于毕达哥拉斯模糊集的新的距离计算公式。其次针对传统赋权方法没有考虑决策属性之间的相互影响,将DEMATEL方法引入毕达哥拉斯模糊集,此方法利用图论和矩阵对系统因素进行分析,并找出关键因素,从而给决策属性赋权。最后通过备选方案与正、负理想解的距离对备选方案进行排序。这种方法不但考虑到数据本身对决策结果的影响,而且考虑到数据之间的联系对决策结果的影响,采用TOPSIS方法对方案进行排序,避免了决策过程过于复杂,得到的结果也更加合理。研究了犹豫毕达哥拉斯模糊TODIM(交互式多属性决策)方法。根据空间理论定义了测量函数,用于比较毕达哥拉斯模糊数的大小。提出了基于本文定义的测量函数的TODIM方法。此方法的优点是考虑了决策者风险态度对决策结果的影响。通过对毕达哥拉斯模糊Hamacher运算和Hamy均值(HM)算子的研究,定义了一些毕达哥拉斯模糊环境下新的集成算子。例如:毕达哥拉斯模糊Hamacher HM(PFHHM)算子;毕达哥拉斯模糊Hamacher对偶HM(PFHDHM)算子;毕达哥拉斯模糊Hamacher加权HM(PFHWHM)算子;毕达哥拉斯模糊Hamacher加权对偶HM(PFHDWHM)算子。上述算子可以集成变量之间相互关联,在处理多属性决策问题时也更加灵活。
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