广义逆的问题已经被大量的学者广泛研究.本篇硕士论文主要研究关于强Drazin逆的性质,我们把强Drazin逆和强nil-clean联系起来,进而推导出强Drazin逆的性质,并应用到分块矩阵上.本论文的创新性工作主要包括:(1)引用强Drazin逆的充分必要条件,从该条件出发,研究强Drazin逆的性质,并给出例子说明;(2)将Jacobson引理和Cline公式推广到强Drazin逆上,得到了许多多项式条件下的相关定理;(3)将环上的强Drazin逆的某些定理应用到复数矩阵上,并且将一些定理应用到分块矩阵上,从而得到复数矩阵幂等-幂零分解新性质.本文包括以下几个部分:第一章:介绍了广义逆的发展和强Drazin逆研究的背景,已知结果以及本文所研究的主要工作;第二章:介绍本文所涉及到的基本定义和相关主要结果;第三章:研究环上的强Drazin逆,研究了在某些多项式条件下关于强Drazin逆的Jacobson引理和Cline公式的表示,并将定理推导到矩阵环上;研究当两个元素具有强Drazin逆时,在何种条件下它们的和具有强Drazin逆,并给出例子说明.第四章:在复数矩阵上研究强Drazin逆,确定当两个复数矩阵满足何种条件时它们的和具有强Drazin逆;将定理应用于分块矩阵,研究怎样的复数矩阵具有强Drazin逆;研究在何种谱条件下复数矩阵和具有强Drazin逆,并应用到分块矩阵,最后给出例子说明相关结果.第五章:进一步研究环上强Drazin逆的广义Cline公式,并且应用到矩阵形式上,继而给出例子说明条件的充分必要性.最后,进一步提出了与本文有关的问题,展望了相关研究前景.