追逃微分博弈问题是微分博弈的一个重要组成部分,在整个博弈论中占据重要位置。该问题是怎样建立一个可容许的追逐策略引导一个或一组追逐者捕捉一个移动逃逸目标或者是如何建立一个可容许的逃逸策略使得逃逸者摆脱所有追逐者的追捕。本文首先在孵空间上讨论控制函数在积分约束下的多人追逐一人逃逸的简单运动的追逃微分博弈,通过建立可容许的追逃策略解决此博弈。然后在l2空间上研究多人追逐一人逃逸的追逃微分博弈问题,直接建立可容许的追逐策略和逃逸策略来分别得到追逐完备性和逃逸可能性的充分条件。全文共分4章,主要内容大致安排如下：第一章绪论部分简单地介绍了博弈论概述以及研究现状,然后提出本文拟解决的主要问题。第二章主要介绍在R2空间上多人追逐一人逃逸简单运动的追逃微分博弈,明确地提出了追逐策略和逃逸策略,分别保证追逐完备性和逃逸可能性,这为后面在无穷维空间的研究工作奠定了基础。第三章主要介绍在l2空间上关于一阶微分方程描述的多人追逐一人逃逸简单运动的追逃微分博弈以及二阶微分方程描述的多人追逐一人逃逸的追逃微分博弈。局中人的控制函数在积分约束条件下,建立明确的追逐策略和逃逸策略,来分别得到追逐完备性和逃逸可能性的充分条件。这一章可以看作是第二章内容向无穷维空间的拓展。第四章首先对本文的主要内容做个总结,然后在此基础上提出了对未来工作的展望。