两轮移动自平衡小车是轮式移动机器人其中的一种类型。因为其本身体积小,便于携带,灵活性高等特点,被广泛应用于传统工业、军事、搜救工作、日常巡逻以及我们的生活中,所以两轮自平衡小车系统的安全性和稳定性是非常需要考虑的问题。两轮自平衡小车系统是一类典型的欠驱动、强耦合的非线性系统,本文根据构建的自平衡小车模型,基于动力学模型研究小车的直立平衡问题,基于纯滚动无滑动情况下和有侧滑滑动的运动学模型以及无扰动和有扰动下动力学模型研究小车的轨迹跟踪问题,论文的主要内容和创新点如下:（1）首先根据其自身的结构特征和运动特性,分别构建小车在纯滚动无滑动和存在滑动侧滑的情况下的运动学模型,然后依据牛顿力学方法构建小车在受外界干扰和考虑电机模型情况下的动力学模型。对得到的非线性动力学模型进行解耦,得到两个互不干扰的子系统;一个是与位移、摆角有关的平衡子系统,一个是与转向角有关的偏航子系统。随后对得到的非线性子系统模型在平衡点附近进行线性化,得到小车的线性子系统模型。（2）根据得到的线性子系统模型,结合线性二次型调节器（LQR）方法和滑模控制方法,研究小车的平衡控制问题。虽然LQR方法能够使系统的各个状态在有限时间内到达平衡状态,但是容易受到外界干扰的影响。结合滑模控制方法,减小外界干扰对系统性能的影响。并将所提出的控制方法和LQR方法做了鲁棒性对比分析。（3）结合小车的运动学方程和非线性动力学方程,研究小车的轨迹跟踪问题。首先在纯滚动无滑动情况下,根据arctan函数特性和李雅普诺夫函数设计运动学控制律,再结合无外界干扰情况下的非线性动力学模型,采用线性滑模控制方法设计动力学控制器;其次,在有滑动侧滑的影响下,基于滑模干扰观测器对滑动侧滑量估计作为对控制器的补偿,设计运动学控制律,再结合考虑外界干扰的非线性动力学模型,采用非线性终端滑模方法设计动力学控制器。使得动力学模型下的速度和角速度跟踪上运动学控制律,在保证小车倾角平衡的前提下,实现对给定参考轨迹的轨迹跟踪问题。