超材料（Metamaterial）是一种由亚波长尺度基本结构单元在空间中按照某种特定方式排布而成的人工材料,通过设计单元结构及其分布模式可实现很多奇特的物理现象,例如负折射、完美成像和电磁隐身等。平面型的超材料又称为超表面（Metasurface）,由大量的平面化基本单元构成,其对电磁波的调控可通过设计单元幅度、相位、极化等物理参数实现。2014年,东南大学崔铁军教授等将超表面与数字信息相结合,提出了数字编码与可编程超表面的概念。数字编码表征极大地简化了超表面分析和设计的复杂度,通过对编码超表面的单元中集成二极管等有源器件而得到的可编程超表面能实时地对数字编码图案进行切换,从而实现对电磁波的动态可编程操控。更重要的是,数字化的表征方式将超表面物理和信息科学建立了紧密联系。目前,数字编码及可编程超表面的研究逐渐朝着信息超表面与智能化超表面的方向发展,催生了一系列基于数字编码超表面的信息处理、通信以及智能化的相关探索。本文将从多维度对数字编码超表面进行研究,主要包括:1)提出了频率编码超表面的概念,研究了频率编码超表面的设计方式及其对电磁能量的调控机制。对具有不同相位-频率敏感度的超表面单元进行了数字编码表征,并将其定义为频率编码单元。频率编码超表面可对电磁波进行连续多变操控,例如将单波束逐渐转换为双波束、四波束以及漫散射等功能。频率编码超表面还可用于电磁波束的自由扫描,因此对频率扫描天线等电磁器件的设计具有指导意义。2)提出了空频梯度超表面的概念、原理与应用。空频梯度超表面在工作频段内具有均匀的表面梯度相位,且其表面梯度相位随入射电磁波频率的变化而连续改变。通过设计空频梯度超表面的空间梯度与频率梯度,可达到对电磁波灵活调控的目的,实现电磁波束在二维空间的灵活扫描、涡旋波模式的连续转换等功能。3)提出了基于数字编码超表面的信息理论,从信息角度分析了数字编码超表面远场方向图的特征,并利用广义不确定性原理得到了远场方向图信息与超表面幅相分布之间的制约关系。基于编码超表面的信息理论揭示了具有一定面积的可编程超表面所能实现正交远场方向图数量的上限,为编码超表面的逆向设计提供了指导。此外,通过研究随机相位编码超表面的远场方向图特征,发现其远场方向图的信息为一常数,这一结论有望为基于数字编码超表面的计算成像和雷达隐身等相关应用提供理论指导。4)利用群论等数学工具从信息角度研究了时空编码超表面的信息特征,提出了两种基于时空编码超表面的信息转化机制,并分别计算了其对应的信息转化效率。进一步研究了时空超表面作为通信系统信源时所对应的信道容量上限,揭示了时空编码超表面信道容量与谐波场强之间的制约关系。这一系列研究有望为基于时空编码超表面的通信和信息处理提供相应的理论指导。