压缩感知理论的提出,使围绕其应用的稀疏表示及优化理论获得蓬勃发展,目前已经取得了诸如单像素相机、单像素量子成像等实际系统。在计算机视觉感知系统中的各个阶段也有着大量应用,比如:图像恢复、医学和雷达成像、遥感、纹理和目标分类识别、图像分析和融合、视觉检测跟踪等方面。研究人员证实图像信号在空间域或变换域具有稀疏的特性,论文以压缩感知原理为基础,结合稀疏表示及优化理论在图像信号处理中的优势,围绕计算机视觉中的视觉感知问题展开研究,主要完成工作及创新有以下几点。（1）图像恢复的局部和非局部稀疏表示模型研究。目前基于稀疏表示和优化的图像恢复模型主要分为局部和非局部两类,也有结合局部和非局部模型的恢复方法,本文对此进行了深入的分析和系统研究。针对在K-SVD方法执行时易于陷入局部极小值问题,提出在其稀疏表示阶段,把需要贪婪追踪方法求解的?₀范数转化为?₁范数凸优化方法中的固定点延拓（FPC）,进而求解得到稀疏表示系数。对基于稀疏表示的聚类（CSR）中的双?₁范数模型求解问题,给出了新的代理函数求解方法,通过该代理函数可以直接进行交替更新参数,并对代理函数的收敛性进行了分析。通过优化的迭代求解,能够进一步降低图像恢复的误差,得到较好的恢复结果。（2）基于稀疏表示及优化的图像融合感知。图像融合重要性不言而喻,待融合图像在采集过程中难免会受各种退化因素干扰,希望发展在融合的同时也能去除噪声等退化因素或者超分辨率的方法。本文提出了基于在线字典学习（ODL）的像素级图像融合方法,采用ODL对分块后的待融合图像进行学习得到稀疏和冗余字典,ODL在更新字典时不需要对所有数据重新学习,适合处理大规模的数据,计算效率较高。其次在对融合图像表示系数确定融合规则时,同时考虑稀疏表示系数的大小和信息熵,通过信息熵计算融合系数的权重,分情况讨论确定融合后的系数。然后根据学习到的字典和融合系数,恢复出要融合图像。通过对两类模态图像的融合实验表明,提出的融合框架获得的融合图像包含待融合图像的显著性特征和更丰富的信息,客观评价指标也较好。（3）基于弱稀疏约束的目标分类识别。在基于稀疏表示的分类任务中,到底是稀疏约束对分类器性能帮助大还是协作表示的作用大的问题。本文用稀疏性较弱的?₂范数约束代替稀疏表示分类器中的?₁范数约束,把它和判别模型结合在统一框架内,提出了有效的用于人脸识别和目标分类的表示模型DCR（Discriminative and Collaborative Representation）方法。首先,DCR方法通过协作表示利用所有的训练样本构成的过完备字典对测试样本进行表示,这种表示方式对遮挡等退化因素具有一定的鲁棒性;此外,通过结合判别模型可以获得对分类识别更多的判别信息。提出的方法有效的挖掘了样本的相似性和鉴别性并且相对于已有方法而言获得了较优或相当的实验性能,同时实验也表明重构误差对目标分类的作用大于表示系数,这为探索通用的特征选择机制提供了思路。（4）基于稀疏表示和流形学习的特征降维方法研究。稀疏保留投影方法通过?₁范数正则项最小化相关的目标函数保留样本数据的稀疏重建关系。在此基础上,本文提出了一种基于非相似度的稀疏保持投影（DSPP）方法。根据投影向量、表示系数、重构误差三个因素计算样本之间关系,建立起所有样本之间的非相似性散布矩阵。通过最大化目标函数得到相应的线性变换,该变换能够在低维度空间保留原始数据空间中样本之间的非相似性。针对保留投影过程中,直接丢弃分母中含有重要识别信息的零空间,本文结合同时对角化的思想,给出了一个直接完备的求解方案,提出的方法不存在其他降维方法中要设置邻域大小和热核宽度的问题,在基准人脸数据库上的实验表明了所提方法的有效性。