这篇论文主要是研究新的共轭梯度算法和新的sop方法。 第一章，回顾有关共轭梯度方法的基本知识及一些著名成果，描述了BlFGS和BFGs-TYPE公式。 第二章，给出了一类求解非线性无约束优化问题的新的共轭梯度类型公式，新公式借助著名公式β<,κCD>取值范围，和原来的公式比较新公式不但扩大了参数的取值范围，且仍具有充分下降性，相应算法在广义Wolfe线搜索下具有全局收敛性。 第三章，提出了求解无约束优化问题的另一种新的共轭梯度公式，该公式是把著名公式β〈，κ‘FR〉和β<,κPRP>有效结合起来构成的，新公式具有充分下降性，并且相应算法在弱’Wolfe条件下具有全局收敛性。初步的数值结果表明这种方法是具有前景的。 第四章，利用韦提出的A<,κ>(2)公式，我们给出了一种A<,κ>(2)一sQP方法，该方法把拟牛顿修正公式BFGS进行了推广，并结合sQP方法去解约束优化问题，相应的算法具有全局收敛性和超线性收敛性。