我们传统的计算振动问题的方法如有限元法,边界元法,他们的共同缺点是网格的存在妨碍了处理与原始网格线不一致的不连续性和大变形,这些基于网格的方法,处理这样的问题都采用了网格重构,需要大量的时间而且降低了精度,这样能够解决这些问题无网格方法就应运而生了,它有三种基本近似方法,该文主要讨论了其中一种,在该文中,我们采用的求解振动问题的无网格法的基本思想是:采用滑动最小二乘法构造形函数,从能量泛函的弱变分形势中得到控制方程,得到刚度阵和质量阵,并用直接插值法:拉氏乘子法,引入位移边界条件,采用正交转换技术来强制边界条件,把约束处理引进刚度阵和质量阵,从而得到偏微分方程的数值解.此方法由于只需要节点参数信息,从而摆脱了单元的限制,精度高,后处理方便,并可消除体积闭锁现象,收敛性及连续性得到了很大提高.该文针对振动分析,对无网格方法的基本发展状况进行了介绍,比较了有限元方法和无网格方法的优缺点,论述了无网格法在振动分析问题上的应用,并对平面内自由振动和薄板的的自由振动问题进行了例题计算,从而证明了用无网格方法求解振动问题是切实可行的.