本学位论文主要介绍一种用于符号几何计算、几何推理以及视化几何对象的面向几何对象语言的设计与实施。这种语言允许用确定的数据或不确定的符号来构造平面或其它几何空间中的对象。对构造的几何对象，可以容易地作出如重命名变元、改变参数值等修改，还可以有效地对它们进行基本运算和计算，陈述它们之间的相互关系并用一种合理的结构来表示这些关系。通过构造的对象以及相互之间的关系，通常的几何问题可以用一种特定的规则来描述。进而用高等的方法验证或者证明。根据这种语言实现的系统允许用户进行严格精确的几何计算和推理、证明和发现几何定理、自动生成静态或动态几何图形以及交互式的文档。在这种语言中，我们采用一种情形区分技术来形式化描述符号几何对象和几何关系，该技术允许遍历所有可能情形来构造和操作几何对象、进行几何计算和推理。基于该技术，本文引入两个重要的概念：复合几何对象和复合几何关系。情形区分技术把处理符号几何对象的不确定性和退化情形转化为处理包含在复合对象和复合关系中边条件的问题，进而推广到几何约束处理问题。本文对该问题在约束化简、检查相容性、关系推导等方面进行了讨论，并给出一些特殊的处理方法。本文围绕着这种面向几何对象语言的设计和实现展开。首先，本文的主体给出有关几何计算和推理方法的综述，简单介绍几何定理机器证明发展的情况和一些常用的方法及相关软件包。然后，本文详细介绍用情形区分技术描述几何对象和关系的方法，描述这种语言所期望具有的基本功能和整体设计思想、所包含的主要组成部分及各部分的基本功能，并给出一个基于上述设计思想的具体实施过程，包括语言的选择、实现的模块和主要的数据结构等。进而，本文从理论上讨论几何约束处理问题，给出一些特殊的方法和策略，并一种动态求解包含不等式的几何约束问题的方法以及自动生成动态图形的过程。最后，总结全文，列举一些尚未解决的问题，如知识处理、半代数集求解和保持几何性等。