本文中我们将研究某些积分算子的有界性和收敛性.全文共分为五章.第一章介绍几类重要的函数空间及相关算子.第二章,我们研究了一般小波逆变换的点态收敛性,在没有假定函数是径向的条件下,讨论了的几乎处处收敛性.我们的结果推广和改进了Li和Sun[43]以及Weisz[64]中的部分结果.第三章,我们介绍了带参数的Marcinkiewicz积分μΩρ算子在加权Hardy空间的有界性.利用加权Hardy空间的分解理论,建立了参数的Marcinkiewicz积分算子在加权Hardy空间,加权弱Hardy空间的有界性,推广了Hu和’Wang[21]以及Ding, Lu和Xue「15]中的结果,并将条件减弱为第四章研究了Hausdorff算子交换子的有界性.建立了广义Hausdorff算子交换子HΦ,β,A的有界性,以及Hausdorff算子与CBMO函数生成的多线性交换子HΦ,β,bf在Lebesgue空间,Herz型空间,Morrey-Herz型空间中的有界性.其中HΦ,β,Af,HΦ,β,bf定义详见第一章第二节定义.第五章借助极大函数研究了核满足某种积分条件的多线性奇异积分算子交换子的加权有界性.