现代信息技术的出现与发展，带来了E-Learning时代。这给计算机辅助教学(Computer Assisted Instrnction，简称CAI)的发展注入了鲜活的力量。使得CAI成了信息技术与各种教育整合的核心。从已有的文献和实践得出，CAI的生命力在于CAI软件的质量及与学科教育的结合。而CAI软件的质量最核心的决定因素是软件的教学设计。基于市面上的中学数学CAI软件质量和中学数学教师在课堂应用CAI软件情况的调查，本研究尝试提出适应性数学CAI软件的设计思想。从软件的系统功能上，除了具有教学性、适用性和灵活性外，我们定位软件最突出的功能特征是适应性，这主要从教学设计的视阈来实现这个功能：从系统结构上，我们集成现有的平台，注重适应性学习环境的设计，使得整个软件开放灵活。 本研究的中心是适应性数学CAI软件的教学设计。基于对数学观的认识这个出发点，我们整合各种教学设计理论模型，提出了适应性数学CAI软件教学设计的基本模型，并对适应性学习环境的各个部分详细地作了描述性或处方性的教学设计。在进行适应性数学学习环境的教学设计时，从宏观上，主要通过营造两个学习环境来实现，一个是适应性初级学习环境(“知识——问题”环境)；一个是适应性高级学习环境(“问题——知识”环境)。初级学习环境是一个传承数学知识与文化的环境，其主要作用是促进学生先习得一定的数学基本知识和基本的数学模式，然后基于这种基础知识来解决一些常规的数学问题或良构数学问题，这类似于传统意义的数学学习。高级学习环境是一个再发现、再创造、建构数学知识的环境，其主要作用是促进学生基于数学问题解决，通过“做数学”、探究“数学实验”而进行再发现、再创造和建构新的数学知识和数学模式，这是一个数学创新学习的环境。从微观上，对适应性数学学件进行教学设计时，初级学习环境中学件的教学设计是基于广义知识分类学习理论，而高级学习环境中学件的教学设计是基于认知灵活性理论。无论宏观还是微观上进行教学设计，其落脚点在于造就适应性学习环境，以适应学生进行个性化的数学学习。 基于适应性教学设计理论，我们从实践上建构了适应性数学CAI软件的大致原型，并对其核心组成部分——学件，做了尝试性制作，以作为本研究的附属作品。