形式概念分析是德国数学家Wille于1982年提出的一种形式化描述概念及其层次结构,进而获取知识的理论方法.作为有效的知识发现工具,形式概念分析被广泛的应用于计算机网络、机器学习、中医药分析及专家系统等领域.形式背景与形式概念作为形式概念分析中两个最基本也是最重要的概念,是利用形式概念分析获取知识的基础.基于不同的背景可以处理不同的问题,利用不同的概念可以获取不同的知识.本文主要研究了不确定数据的概念知识获取理论与方法.基于数据随机性的不同来源以及不同背景上的不同概念,给出了反映随机信息的概率形式背景,并讨论了此背景下的概念获取方法;研究了反映不一致信息的三支概念格的四种属性约简;分析了不完备形式背景下部分已知概念的结构和关系,并讨论了部分已知概念与经典形式概念之间的关系;基于相似性度量,提出了抽象原型角度下概念的形式化描述方法.具体工作及创新点如下:(1)针对随机数据,提出了概率形式背景,并基于最大似然估计给出了概率形式背景的获取方法.定义了概率形式背景上的概率概念.通过加入决策属性提出了概率决策形式背景,并且基于条件和决策概率概念格给出规则的获取方法.(2)简化不一致数据的概念知识表示.分别从保持格结构不变,保持交、并不可约元外延不变,保持粒不变的角度提出了三支概念格的四种属性约简,并且给出不同约简之间的关系.进一步,基于差别矩阵与不同约简之间的关系,给出了四种不同约简的计算方法.(3)针对不完备数据,研究了不完备形式背景上部分已知概念的结构,定义了部分已知概念间的偏序关系以及上、下确界,证明了部分已知概念组成的集合为完备格.讨论了三种部分已知概念之间的关系,以及三种部分已知概念与完备化背景上的经典形式概念之间的关系.(4)基于相似性度量,给出了原型角度下概念的形式化表达,称为k-截概念.讨论了k-截概念的性质,并说明了k-截概念可以被视为经典形式概念和基于k-阶关系的近似概念的扩展.同时,我们还在粒计算的角度下研究了k-截概念的粒结构.最后,给出了k-截概念的获取算法.