对于非线性双曲守恒律方程的求解是研究计算流体力学中的重要内容之一。本文对求解Burgers方程以及Euler方程的熵守恒/熵稳定/熵相容格式的构造过程进行了详细地介绍;在此基础上,借助于添加适当的限制器以及ENO/WENO重构方法构造得到了求解上述方程的一类高分辨率的熵相容格式;详细地介绍了几种迎风通量分裂格式,并对其激波稳定性进行了分析。本文主要对以下内容进行了研究:(1)给出了熵守恒/熵稳定格式的基本理论和构造过程,以及熵相容格式的具体形式,并在熵相容格式的基础上引入限制器通量以及五阶WENO重构格式,从而得到了具有高分辨率特性的熵相容数值格式。并给出了添加限制器的熵相容格式以及WENO型熵相容格式的构造过程。最后利用一维Burgers方程、Euler方程的数值算例,验证了这类高分辨率熵相容格式的优良特性。(2)详细地介绍了几种迎风通量分裂格式,并对其激波稳定性进行了分析。对Liou的分裂格式、Zha的分裂格式、TV的分裂格式、HLL-CPS格式以及本文基于TV的分裂格式和HLL-CPS格式的构造方法所得到的HLL-CPS-T格式对比地进行了介绍,并对HLL-CPS-T格式的低耗散性以及激波稳定性进行了证明,得到本文的结论:迎风格式具有激波稳定性的充分条件为:格式的速度扰动具有衰减性。并应用理论分析证明了该结论的正确性。最后,利用二维的数值算例:圆柱绕流问题以及激波衍射问题,验证了本文所提出的格式即HLL-CPS-T格式的优良特性。