本文应用了双线性对与门限签名之间的关系,首先对文献中的Weil/Tate配对的计算方法进行了分析,并在此基础上进行了改进,提出了两种计算Weil/Tate对的快速算法。通过分析表明改进之后算法的效率都有明显提高。这两种改进方法不但具有运算量低,而且易于实现的功能。接着我们通过实例验证了这两种改进算法。其次,利用双线性对构造了一个新的无可信中心门限签名方案。在该方案中,假设PKG是不可信的,因为如果签名方案中的任意用户都是无条件信任PKG的,由于所有用户的私钥均是由PKG计算产生,所以不诚实的PKG就能伪造任意用户的签名。新的方案中,不诚实的PKG试图通过计算成员的私钥来伪造签名是不可行的,密钥生成过程中只需成员之间协商完成,即由组成成员共同商议生成群公钥以及私人密钥,避免了成员私钥的泄漏,解决了以往方案中过分依赖可信中心及可信中心权力过于集中的问题。最后证明了提出的新方案具有健壮性和不可伪造性。