本文主要研究了在绝热过程中,由于能量量子化,占据态的能量变化可能是在不均匀的能量场中发生的。选择态的能量变化可能不均匀地标度。为了说明这一点,我们在一个绝热（压缩）过程中引入一个可以打开（关闭）的δ势。我们考虑了一个量子力学卡诺机,它使用一个被限制在无限势阱中的单个粒子作为该机的工作物质,并且我们假设只有在最低的两个能级会被占据。这一循环热机模型由两个等能过程和两个绝热过程组成。其中等能过程为系统交替与两个能库耦合,在绝热过程中势阱会绝热形变以打开或者关闭δ势。在得出输出功和效率之后,我们在一个势阱以非常缓慢的速度下运动的假设下,分析了该机的最大功率下的效率。我们证明了能量量子化可以提高最大功率时的效率。为了了解量子力学机是怎样依赖能量量子化的,我们考虑局限在一维无限深势阱中的粒子作为一个卡诺机的工作物质。为了说明选择态能量的非均匀尺度,我们引入了一个在绝热形变中快速产生或者消失的δ势。然而这在中心绝热引入δ势不会改变系统的总能量,它只会影响量子波函数,从而改变选择量子态的能量。我们获得了效率和功率的显示表达式,其中包含了δ势对改机的影响,我们证明了该机的最大功率时的效率可以通过能量量子化来提高。本文主要分为以下几个内容:第一章主要介绍了量子卡诺机的研究现状及背景,阐述经典热力学是如何向量子热力学过渡的。第二章引入量子热力学循环模型,本章主要阐述了相关热力学理论知识和热力学循环模型。第三章构建量子力学卡诺循环模型,此章主要讨论了如何构建两个绝热和两个等能过程,并且说明能量量子化对两个绝热过程的影响,相当于等价引入或者消除一个δ势。此外,我们还对量子力学卡诺循环性能进行分析。本章把量子力学卡诺循环性能函数参量化表示出来,并对其进行优化,得出一个优化区间。第四章总结本文的主要研究内容,研究成果以及创新点。此外,我们还提出其他的创新思路,对未来的研究进行展望。