本文的主要贡献是通过停时序列定义了一类广义的BMO鞅空间,它能刻画Hardy-Lorentz鞅空间在指标0<p≤1时的对偶,我们通过改善Hardy-Lorentz鞅空间原子分解的已有结论证明了该对偶定理。接着,在正则性条件下,我们证明了该广义BMO鞅空间的John-Nirenberg定理,它是关于Lipschitz空间的John-Nirenberg定理的推广。最后,我们将分数积分的有界性从Hardy鞅空间推广到了Hardy-Lorentz鞅空间。本文将分为如下五个章节,第一章简要介绍相关的研究背景和本文的主要工作。第二章介绍一些预备知识。第三章建立Hardy-Lorentz鞅空间的原子分解定理,它改善了Hardy-Lorentz鞅空间原子分解的已有结论。在第四章中,通过使用第三章建立的原子分解定理,我们证明Hardy-Lorentz鞅空间的一些对偶定理,然后利用对偶的方法证明了广义BMO鞅空间的John-Nirenberg不等式。第五章首先介绍了分数积分有界性的已有结论,然后把分数积分的有界性推广到了Hardy-Lorentz鞅空间。