本论文在Navier-Stokes方程的基础上对海洋工程中的若干小尺度水动力问题开展了数值研究。文中首先对目前海洋工程中的常用水动力模型进行了概述,指出：对于需要考虑流动中粘性耗散、涡旋运动和湍流效应的工程问题,有关的数值计算必须在N-S方程的基础上结合适当的湍流模型加以开展。同时,文中还对相关的湍流理论、模型发展以及计算流体力学的基本方法进行了总结。在本论文的第二章,对文中所要用到的基本湍流模型——雷诺平均的非线性k-e模型、重整化群湍流模型以及大涡模拟方法进行了介绍,并结合层流态N-S方程的三步有限元数值离散给出了基本流动模型的时空离散方法。论文的第三章以Laplace方程的微分网格生成、方腔拖曳流、槽道中方形障碍物绕流、后台阶绕流,圆柱绕流等问题对基本有限元程序、代数方程组的求解效率以及湍流模型的数值可靠性进行了验证。在第三章的最后,进一步对带横隔板的圆柱绕流问题进行了数值计算,对其尾迹区的涡旋演化特征进行了探讨。本论文的第四章对低雷诺数下圆柱绕流的横向振荡力开展了流动控制研究,目的在于建立一种流动控制措施,使之能够有效减小圆柱所受横向振荡力的幅值,这对于减小海洋工程中钝体结构涡激振荡问题的危害具有实际意义。本论文借助于N-S方程的数值求解,给出了通过圆柱受力特征来实时调整圆柱的旋转速度,进而达到压制横向振荡力的后馈型流动控制措施。该流动控制措施实现过程简单、对流场的扰动较小,其本质是通过旋转圆柱改变绕流尾迹区涡流场的演化过程,缩小涡旋分离相位差来减小横向力幅值。经多组数值试验研究证明：本论文提出的流动控制措施可将横向力幅值压制到50%以下。论文第五章主要针对海底管线附近底床的冲刷问题开展了数值研究工作。分别以雷诺平均的非线性k-ε模型、重整化群湍流模型结合预网格剖分的边界拟合技术和临界壁面剪切应力对海底管线附近底床的冲刷平衡剖面进行了数值模拟,数值结果与实验符合较好。在此基础上,进一步结合大涡模拟的流场计算结果对冲刷发生的力学机制进行了分析,指出：在建立冲刷数值模型时,必须注意湍流模型与泥沙扩散方程的搭配使用问题。文中同时以RNG湍流模型对冲刷初期管涌现象与水平压力梯度的关系进行了研究。本论文第六章建立了一个通用自由表面湍流动数值模型——FEM-LES-VOF,首次实现了有限元、大涡模拟和流体体积的混合算法。FEM-LES-VOF模型的主要优点是：能够适应于任意复杂固壁边界条件、对自由表面的捕捉可在非规则网格系统下实现、能够比较准确地反映出自由表面流动过程中的涡流场特征。通过对溃坝流动以及水流通过半圆形障碍物等的数值计算表明：FEM-LES-VOF模型能够对复杂情况下的自由表面湍流动过程给出较好的模拟结果。文中也将FEM-LES-VOF模型推广到两相流问题中,这对进一步研究海洋水气界面的细部流动特征具有实际意义。