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本文以《微积阐详》作为案例,分析和探讨陈志坚对微积分的理解情况。在分析《微积阐详》的基础之上,将其与同类作品进行比较分析,进而探讨晚清中算家对微积分的理解及其得与失。
论文主要分为五章。第一章简要介绍陈志坚及其有关中算方面的成就。数学家必然受到数学传统观念的影响,陈志坚同样不例外。我们在明了陈志坚及其中算成就之后,能够更好地理解他对微积分学习的情况。
第二章论述《微积阐详》微分部分的内容。从这部分的内容来看,晚清中算家对微分等基本概念认识比较模糊,而且没有发展。
第三章介绍了《微积阐详》积分部分的内容。该书的第五卷是陈志坚微积分工作的亮点,尤其是通过积分求曲线弧长、面积、体积。
第四章将《微积阐详》与同类作品进行比较分析,总体上评价《微积阐详》的长处与不足,进而理解中算家对微积分的学习水平。
第五章把中算、和算接受微积分的情况进行简要地比较分析。从当时两国的社会背景、政治、政策等多个方面以及中算、和算的特点出发分析中算最终被放弃的原因。
以《微积阐详》作为案例,分析中算家在维护中算传统基础前提下对微积分所作的创新工作,并以此进一步审视中算家学习微积分失败的原因,从中得到启示。