【摘 要】
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保险公司的再保险和投资策略一直是精算研究的热点.因此,本文研究了金融市场中合作和竞争两种关系下保险公司和再保险公司的鲁棒最优策略问题.一方面,我们考虑一家包含保险公司和再保险公司的一般保险集团,并研究这两家公司的联合利益最大化问题.由于管理者是模糊厌恶的,他将寻求一种稳健的最优投资再保险策略.假设保险公司将部分保险理赔风险通过比例再保险转移给再保险公司.同时,保险公司和再保险公司都可以投资无风险资
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保险公司的再保险和投资策略一直是精算研究的热点.因此,本文研究了金融市场中合作和竞争两种关系下保险公司和再保险公司的鲁棒最优策略问题.一方面,我们考虑一家包含保险公司和再保险公司的一般保险集团,并研究这两家公司的联合利益最大化问题.由于管理者是模糊厌恶的,他将寻求一种稳健的最优投资再保险策略.假设保险公司将部分保险理赔风险通过比例再保险转移给再保险公司.同时,保险公司和再保险公司都可以投资无风险资产和风险资产,其中风险资产价格过程由平方根因子模型描述.最优决策是保险公司和再保险公司终值财富加权和的期望效用最大化.运用随机控制方法,建立了保险公司和再保险公司的HJB方程.不仅导出了稳健的最优投资再保险策略的闭式表达式和相应的值函数,而且完整地证明了验证定理.最后,本文详细分析了市场参数对鲁棒最优策略的影响.另一方面,我们研究n家模糊厌恶且相互竞争的保险公司的鲁棒均衡投资再保险问题,n≥2.每个保险公司都可以通过比例再保险将风险转移给再保险公司,并根据期望保费原则计算再保险保费.目标是关于其他竞争对手的相对绩效和本公司的绝对绩效加权和的期望效用最大化.根据博弈论方法,得到了时间一致的鲁棒均衡再保险投资策略和相应的均衡值函数,并给出了验证定理的充分条件.最后,我们说明了模型参数对鲁棒均衡投资再保险策略的影响.
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