板以及板的组合结构是机械、航天等工程领域中的最为常见结构形式。为了进一步改善等厚度薄板的力学和声学性能,充分利用材料,减轻结构的重量,通常的做法是在板上进行加筋或者采用变厚度板。加筋板是一种可设计结构,通过调整板上加强筋的间距或者尺寸可以最大限度的满足结构设计中力学和声学等方面的要求。类似的通过改变变厚度板的厚度变化也能达到同样的效果。因而研究加筋板以及变截面板的动态特性具有重要的意义。目前为止,研究加筋板的方法很多,如Rayleigh-Ritz法、模态叠加法、有限元法等。本文从统计能量分析的角度主要分析了加筋板和变截面板(主要是楔形板)的中高频力学特性。首先深入探讨了统计能量分析的基本概念与原理,以及统计能量分析方法的优点与不足,然后分析了梁和板的统计能量特性。接着分析了楔形板在统计能量意义上不规则性,这给楔形板统计能量建模、中高频动响应分析带来了很大的困难。为此本文研究了厚度只沿一个方向线性变化的变截面板,也就是楔形板的等效建模方法,并用实验验证了该等效方法的合理性。加筋板的加强筋尺寸、加筋间距、加强筋的类型等对加筋板结构的影响都比较大。为此,本文分别研究了上述各个因素对加筋板性能的影响,并发现对加筋尺寸、加筋间距、加筋类型等结构的主要参数进行适当的调整能够有效的改善加筋板的力学性能。并且分别对正交密加筋和蜂窝密加筋结构展开了研究,提出了用正交各向异性板来对密加筋层的进行等效分析。并进行了仿真分析发现蜂窝密加筋比正交密加筋具有更加良好的减振降噪能力。