衍生品定价问题一直都是资本市场的核心问题,而布莱克-斯科尔斯公式更是现代金融理论的三大支柱之一,也是衍生品定价的有力的工具。布莱克-斯科尔斯公式的提出引发了第二次华尔街革命,造成了衍生品市场的繁荣与兴盛,对于金融市场的发展、金融衍生品的创新具有不可磨灭的贡献。期权价值的形成机理一直是金融工程研究的核心问题。自上个世纪期权定价模型出现以来,期权定价理论得到了空前的发展。但是,大量的实证研究表明市场交易中的期权价格与定价模型的理论价值存在着差异,这是因为期权的价值性传统的衍生品定价公式是建立在严苛的假设条件之下,是以有效市场和理性经济人为假设的公理系统下的定价模型,同时也要求市场充分光滑,不存在交易费用、不支付股息、不收税费,交易可以无限分割等等。这与实际的金融市场存在相当大的出入。可见,传统的衍生品定价模型具有不少的缺陷,存在改进和完善的空间。本文的主要工作以及创新点简介如下:(1)构建基于波动率不确定性下的可转债定价模型,传统的可转债定价方法主要是基于BS模型为基础的求解析解和利用蒙特卡洛模拟对可转债中的内嵌美式期权进行定价。而以上两种情况都没有考虑波动率的不确定性对可转债定价的影响。本文提出将可转债的价值分为债券贴现部分的债券价值和内嵌期权的价值,对于期权部分的定价引入不确定波动率模型,基于随机控制相关理论,得出基于最好情况和最坏情况下的可转债定价的价格区间。(2)传统的不确定波动率模型定价并没有考虑交易费用,支付红利等一系列现实情况的条件,所以导致在对期权定价时一些现实因素的制约考虑得并不周密,导致求出来的定价结果并不够精细。所以本文基于经典的欧式期权,在不确定波动率模型的基础上,考虑了离散条件下支付交易费用的情况的定价公式,从而得到基于一系列现实因素的制约下,包括原生资产标的物的分红派息,支付交易费用,支付税费等一系列的现实情况约束下的不确定波动率模型。然后通过随机控制理论,得到在考虑交易费用下的最好情况和最坏情况组成的欧式期权的价格区间。(3)构建与汇率挂钩的结构化理财产品的不确定波动率模型,结构化产品同样具有固定收益加内嵌期权的属性,所以可以应用不确定波动率模型对结构化产品的内嵌期权部分进行定价。然而,当涉及到汇率的时候,与普通的场内期权最大的不同是要刻画不同货币之间的利率差对整个汇率期权的价值的影响,所以本章在为汇率期权引入不确定波动率模型进行定价的时候,同样考虑了不同货币下之间利息之差对期权的影响。综上所述,本文主要通过不确定波动率模型对衍生品定价中的波动率的不确定性进行刻画,根据不同衍生品的不同属性进行具体的建模,并利用随机控制相关理论得到基于最好和最坏情况下的价格区间。并进行了相关的实证的分析和算例分析。