冗余机械臂具有高度的灵活性、容错性与可靠性，利用它的自运动特性可以躲避障碍物、躲避奇异点、避关节限位、优化关节力矩等性能指标。本文针对我国未来空间站的七自由度冗余机械臂，研究冗余机械臂的逆运动学、奇异性分析以及避障路径规划，为我国空间站机械臂技术的发展提供理论支持，主要研究内容如下：首先，本文研究了一种基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法，解决了伪逆法在奇异构形附近关节速度过大的问题。采用奇异值分解分析了伪逆法在奇异构形附近关节速度超限的原因，引入奇异鲁棒性逆解决了这一问题，并将奇异鲁棒性逆与梯度投影法融合，建立了基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法。为了减小数值计算带来的误差，将位姿误差引入逆运动学方程中。建立的冗余机械臂逆运动学方程，不仅可以避免奇异构形附近关节速度超限问题，具有优化性能指标的能力，还具有较高的求解精度。利用SimMechanics工具箱建立了七自由度冗余机械臂的仿真平台，验证了算法的有效性。其次，分析了七自由度冗余机械臂的奇异性。采用相关旋量抑制的方法对七自由度冗余机械臂进行了奇异性分析，推导出机械臂出现奇异的五种条件，并详细分析每种条件，得到每种条件对应的奇异构形几何特征，从构形的几何特征可以直接看出机械臂是否处于奇异构形，并用图解形式直观地给出了每种条件对应的一种奇异构形。再次，提出了一种改进的bi-RRT*避障路径规划算法和基于平滑样条的路径平滑算法。为了解决RRT*算法规划成功率低、收敛速度慢的问题，在RRT*算法的基础上，引入双向搜索策略和基于三角不等式的路径优化算法，提出了一种改进的bi-RRT*算法。针对规划路径不光滑问题，提出了基于平滑样条的路径平滑算法。仿真结果表明，无论在低维空间还是高维空间，在相同的规划时间内，改进的bi-RRT*算法具有更高的规划成功率，能够更快收敛于最优路径代价；经基于平滑样条的路径平滑算法处理的路径，不仅能保证机械臂与障碍物之间无碰撞，而且能使路径更平滑，机械臂的运动更平稳。最后，在基于气浮平台的空间机械臂地面实验系统上，将七自由度机械臂固定关节1、2、6、7，等效为平面三连杆冗余机械臂，验证了基于奇异鲁棒性逆的梯度投影法和改进的bi-RRT*避障路径规划算法的有效性。