阵列信号处理是信号处理中非常重要的一个子研究领域,时刻影响着人们的生活。在雷达、声呐、无线通信、地震学、医学探测、电子对抗和故障诊断等领域中具有非常广泛的应用。天线阵列技术提供了一种有效的方法来探测和处理从不同方向的来波信号。阵列天线与单天线比较,单天线受限于方向性和带宽。阵列天线可以通过调节幅度、相位分布和阵元布局来得到需要的波束方向图。目前越来越多的领域中,对如何从低信噪比下的回波信号中提取目标信息以及在阵列综合中要求方向图有窄的扫描波束,但在不增加相应的增益等条件下的要求越来越高。然而目前的很多方法和应用局限于均匀阵列,且在一些特定的方向图综合与匹配上面临很大困难和挑战。本文针对这些问题,研究和发展了基于稀疏阵列的一些新方法,大大降低阵列天线复杂度和计算时耗,有效地克服和弥补了传统方法中在DOA估计和阵列方向图综合中出现的不足,并进行了大量的理论分析和算法仿真,其主要工作和创新归纳如下:本文首先从阵列信号处理的基本原理出发,描述了阵列天线的一些基本模型,如均匀直线阵列、矩形阵列和圆形阵列;然后简要介绍了阵列综合中的经典方法,切比雪夫综合法和泰勒综合法;最后深入讨论了压缩感知的基本理论对DOA估计模型的表示,以及凸优化算法的基本概念和理论,为后续的阵列综合方法做好铺垫。其次总结了空间谱估计和全局搜索方法在线性阵列DOA估计中的方法。为了降低计算量和提高全局优化的收敛,提出了一种基于遗传-模糊粒子群算法同时估计波达角和信号功率。通过将波达角和信号功率用代价函数来表示,利用所给出的优化方法进行求解。DOA估计中仍然存在许多问题待解决,如模糊、互耦等。然后深入研究了均匀阵列和非均匀阵列产生DOA模糊的机理,在平面介质的工作基础上参与了在接收信号的天线阵元前加入半圆形介质来消除DOA估计中产生的模糊的方法研究,通过大量的算法仿真验证该方法能很好地完全消除平凡和非平凡模糊。本文还就在谐波时间反转信号的信号特征提取方法和在稀疏天线阵列综合中的应用做了深入研究。介绍了基于矩阵束方法和凸优化的阵列综合方法,验证了这两个方法可以使用较小阵元个数重构给定的波束方向图,并且分析这两种方法存在一些不足。阵元位置和激励优化问题可以转化成谐波信号特征提取问题,首次提出了应用量子力学中解决粒子不同时间的粒子态的滤波对角化方法Filter Diagonlaiztion Method(FDM)来解决非均匀阵列的波束方向图匹配问题。同时将该方法推广到了二维阵列综合中,通过仿真验证了此方法只需利用较少先验知识就可用较少阵元重构给定方向图。在实际雷达天线应用中,由于存在阵元误差导致不能得到准确的阵列流形,从而影响方向图的稳健性。通过使用重加权1范数的凸优化方法对给定方向图进行综合,此方法可以使用尽可能少的阵元去重构给定的波束方向图。随后本文将进一步针对稀疏阵列方向图快速综合中降低旁瓣电平的算法进行研究。根据阵列因子和阵元激励属于一对傅里叶变化的特点,提出了一种混合优化算法来实现针状波束方向图快速综合算法。其中阵元位置优化是一个非线性问题,利用全局优化方法求解阵元位置。该方法针对大型阵列模型时,不但可以降低旁瓣电平和控制零陷,同时还能降低阵元个数。同时此方法被推广到二维平面阵和特殊平面阵上,同样有效快速地进行方向图综合,在深空探测和卫星通信中有非常广泛的应用。将此方法引入和差方向图综合问题,提出了一种阵元校正的大型阵列综合方法。与凸优化算法比较,可以快速有效地优化方向图的旁瓣电平。最后深入研究稀疏共形阵列方向图快速综合方法。由于共形阵列存在遮挡效应、与载体共形,所以传统的方向图乘积理论不适用。结合现有方法,提出一种稀疏共形阵列方向图综合的方法。首先利用天线辐射波形的模型化参数估计方法对共形阵列上给定的独立方向图进行插值,可以得到共形阵列上任意位置的独立方向图。然后对共形阵列位置进行过采样,假设采样点都是虚拟阵元。再利用重加权1范数的凸优化方法对方向图进行波束赋形。同时考虑共形阵列中不可忽略的互耦等阵列流形误差,进行方向图快速综合,此方法不仅能有效地对阵元布局进行稀疏,而且可以对方向图参数进行设计。