当代科技发展快速,机器人领域也得到了很大的发展。如今,宏观尺度机器人的研究已经满足不了人们的需求,随着纳米尺度的应用优势逐渐被熟知,越来越多的人开始关注纳米机器人的发展,并且由于一些纳米尺度单元可以在纳机电系统中被精确地制造出来,纳米结构的一些力学特性成为许多研究关注的重点。对于纳米结构的控制理论研究,连续力学理论研究提供了很大的帮助。为了促进纳米机器人控制领域的发展,本文主要借助连续力学理论的研究结果,结合经典力学的基本理论和经典控制理论的控制方法,进行纳米梁振动模型的搭建、控制方法的设计以及仿真实验的模拟等工作。纳米梁在纳机电系统以及集成电路等领域中具有重要作用,将一些纳米结构建模成纳米梁结构更有利于分析该结构的受力情况,建立相应的数学模型,这对纳米机器人的控制研究具有重要意义。非局部理论是一种连续力学理论,其研究内容主要为纳米梁以及纳米类梁结构的静力学和动力学分析。该内容涵盖了轴向、横向、以及扭转力学等方面的性能,考虑了原子与原子之间的相互作用力,这是完全不同于宏观的受力结构的。目前,关于非局部理论的研究结果有两类:传统非局部理论和新的等效非局部理论。本文的主要工作是借助上述两种非局部理论的研究结论,结合经典力学理论建立两种不同的移动受力纳米梁模型。先前的纳米梁模型大多关注于纳米结构的特性参数分析和频域分析,而在外力作用下的振动纳米梁结构研究却非常少见。本文通过汉密顿原理得出这两种模型的系统波动方程和边界条件,并通过常微分方程组和偏微分方程进行描述。第一种模型的系统方程是由一个四阶偏微分方程和四个边界条件来描述,第二种模型的系统方程由一个六阶偏微分方程和六个边界条件来描述。这两种模型都有用来表征纳米级结构小尺度效应的结构参数,这是本文建模部分与之前模型相比最大的不同之处。针对搭建的两种模型,本文提出了三种控制设计:基于模型的边界控制方法设计,自适应控制方法设计以及自适应容错控制方法设计,来研究振动纳米梁系统的稳定性和输出受限等特性。利用李雅普诺夫稳定性理论来分析所设计的控制器的有效性以及系统的稳定性。仿真部分利用MATLAB仿真实验平台,借助有限元分析方法,模拟、分析和比较了无控制器作用下系统的开环状态以及在所设计的不同控制器作用下系统的闭环状态。仿真结果表明在只给定初始条件时,系统处于不稳定状态,系统输出位移不会随着时间的增长而减小。而在所设计的控制器的作用下,系统的振动输出位移可以逐渐变小,系统的输出状态也逐渐趋于稳定状态。综上所述,本文的研究工作不论是从振动纳米梁模型的建立来看,还是从控制理论在纳米领域的应用来看,都提供了很大的参考价值。