【摘 要】
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对于带约束的非凸优化问题,逐步二次规划法(SQP)是十分有效的方法,但仍有一些 不足之处,例如要求Hesse矩阵正定等.且具有很强的收敛性.该文研究求解等式约束非凸 优化问题的
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对于带约束的非凸优化问题,逐步二次规划法(SQP)是十分有效的方法,但仍有一些 不足之处,例如要求Hesse矩阵正定等.且具有很强的收敛性.该文研究求解等式约束非凸 优化问题的信赖域方法.内点法在求解夫规模线性优化问题方面取得了很大成功,并已成功地应用于求解半定规划(SDP),在求解非线性规划方面也取得进展.在第一章研究人员对信 信赖域方法的历史及结果作了简单回顾.在第二章研究人员在Byrd-Omojokun算法的基础上 ,考虑到两个子问题的不同特性和收敛速度,构造了两个有着相互独立的信赖域约束的子问题,证明了算法的全局收敛性.由于效益函数是不可微的,在引进了二阶校正步后,证明了算法是超线性收敛的.在新算法的基础上进行了进一步的讨论,给出新算法的一个改进方案,并证明了算法的全局收敛性.在第三章给出一个求解一般约束的非凸优化问题的原始-对偶信赖域方法.
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