我国页岩气储量丰富，已探明的页岩气储量居世界首位，页岩气等非常规能源开发是国家重要培育方向.但是国内页岩气藏储层呈低孔隙度、低渗透率的物性特征，需要更有效的水力压裂以改善页岩气在岩石中的渗透性质，开采难度远大于其他国家.水力压裂技术难以在页岩中形成大规模的交联裂纹网络，是我国页岩气开采中存在的基本难题之一.水力压裂是流-固耦合作用下强非线性的固-液界面问题.从力学角度出发，如何控制裂纹扩展方式、合理设计压裂参数，需要厘清裂纹扩展规律.即使将岩石看作不可渗透的均匀介质，在裂纹扩展中，岩石断裂和流体流动相耦合，仍然形成宏观多特征尺度问题.水力压裂伴随的主导因素转变、应力奇异性的改变、流体滞后区的演化、三相接触线的移动和高地应力增加了问题的求解难度.　　正是在此背景下，本论文采用理论分析并辅助以数值计算的手段，主要针对两个核心学术问题:耦合全应力分量下水力压裂的裂纹扩展规律;水力压裂过程中固-液界面的渐近性质、应力奇异性、流体滞后区等独特性质，开展研究工作.　　在固-液界面上耦合压裂液流动引起的对称压强与切应力，建立了固-液界面耦合全应力的幂律流体水力压裂模型.传统的水力压裂模型仅考虑流体压强作用下的流-固耦合，然而固-液界面上的切应力奇异性强于压强，并且以压裂液黏度的实验室测量值直接用于压裂设计的方法往往导致切应力被低估.该模型提供更准确的水力压裂设计和模拟方案.　　厘清了幂律流体压裂中主导机制和裂纹尖端应力奇异性的转变.从时间角度出发，通过标度分析得到幂律流体水力压裂模型的主导机制转变和相应的无量纲控制参数;从空间角度出发，使用渐近分析得到裂纹尖端应力场的奇异性，进一步讨论和修正了裂纹扩展判据.　　探索并发现了切应力主导机制.切应力、压强、地应力和表面张力在裂纹尖端附近的竞争由反映各力的无量纲参数表现出来，切应力主导机制出现在裂纹扩展的初期.在此主导机制下，通过渐近分析发现裂纹沿直线连续扩展的假设与裂纹扩展条件相悖，水力压裂裂纹扩展出现失稳，由此获得了失稳判据，并且得到本工作发展的高精度数值计算的验证.　　裂纹尖端流体滞后区的尺寸估计及其对水力压裂的作用.流体滞后区和裂纹长度之比在地应力的作用下随着压裂过程逐渐减小，提出了滞后区可忽略的特征裂纹长度，并获得了滞后区含滞后区和无滞后区情况下的尺寸估计.发展了一套不依赖于精确初始条件的水力压裂数值计算方案，发现由无滞后区模型得到的切应力主导机制仍然适用于含流体滞后区的情况.　　本论文系统地探索了固-液界面及裂纹尖端应力奇异性在水力压裂过程中的变化和机理，为解决页岩气开采中存在的基本难题提供了理论基础，并为实现控制裂纹扩展方式、合理设计压裂参数、最终提高实际生产提供理论指导.