【摘 要】
：
近年来,复杂网络越来越受到各科学领域研究人员的关注.研究对象包括自然科学和社会科学的各种网络,其对科学的发展起着至关重要的作用.而面对复杂网络这种新型、动态的大规模关系数据,随机图理论及其衍生出来的复杂网络理论受到越来越多研究人员的关注.它对研究复杂网络的小世界现象、集群关系以及幂律行为作出了很大的贡献.本文立足于一种重要的随机图模型-随机点积图,分别对稠密和稀疏情形下的随机点积图做了理论研究.具
论文部分内容阅读
近年来,复杂网络越来越受到各科学领域研究人员的关注.研究对象包括自然科学和社会科学的各种网络,其对科学的发展起着至关重要的作用.而面对复杂网络这种新型、动态的大规模关系数据,随机图理论及其衍生出来的复杂网络理论受到越来越多研究人员的关注.它对研究复杂网络的小世界现象、集群关系以及幂律行为作出了很大的贡献.本文立足于一种重要的随机图模型-随机点积图,分别对稠密和稀疏情形下的随机点积图做了理论研究.具体地,我们研究了随机点积图中边数的极限定理,得到了这两种情形下关于边数的依概率收敛定理和中心极限定理.另外,本文还研究了稀疏情形下具有随机顶点向量的随机点积图中三角形数量的渐进性,当顶点数趋于无穷时,我们证明了三角形的数量会渐近收敛到泊松分布,其参数与顶点向量的第二矩有关.
其他文献
《普通高中生物学课程标准（2017年版2020年修订）》明确提出要以发展学生的生物学学科核心素养为宗旨,习题设计要指向社会责任等学科核心素养的发展水平。如何利用习题检测和提升学生的社会责任素养发展水平是一线教师面临的重要课题。因此,本研究能够为一线教师设计基于社会责任的习题提供借鉴与参考。本研究通过文献梳理及问卷调查,了解目前高中生物学教师基于社会责任进行习题设计的现状及问题所在。通过分析人教版高
近年来,国内外基于理解模型对学生理解水平的研究有很多,在此基础上,根据自身的研究兴趣和梳理了相关研究的成果,本文主要研究了以下几个方面的问题:1.初中生普遍对相似三角形内容理解水平如何及其原因;2.通过分析初中生理解的难点,提出教学策略来促进初中生理解水平的提高。本文主要是借鉴Pirie&Kieren的“超回归”理解模型,结合相似三角形的相关知识点,通过改进和优化基本的理解模型,最终形成了根据初中
本研究以《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》（下文中均将其简称为《课标》）提出的培养高中生六大核心素养[1]中的直观想象素养为研究切入点,把高三学生作为研究对象,通过探究高三学生对有关高中向量题目的解题情况,在培养高中生直观想象素养的基础上,提出提高高中生数学解题能力的教学建议.主要研究以下问题:1.高中生在解决向量问题的解题过程中表现出哪些特点和直观想象素养的哪些水平?2.高中
概率与统计都是从数量角度研究随机现象规律性的学科,是高中数学教学中的重要模块,概率与统计问题解决能力的高低可以反映出学生对本部分知识掌握和运用程度的高低。本文利用文献分析、测试研究和访问法,基于SOLO分类法（SOLO taxonomy）（简称SOLO,是概率与统计的结构“观察到的学习结果”,本义是“观察到的学生概率和统计解题水平的结构”。）评价学生在概率与统计解题活动中的行为,分析学生在解决概率
数学建模核心素养在新课标中所确立的六大核心素养占有一席之地,贯穿于三类课程四大主线之中,显而易见,这无异于宣告了数学建模素养对于未来数学学习的重要性,而数学建模是学生发展数学应用素养的形式之一,对于新时代下的学生提高四能极具意义。由于导数应用问题与数学建模过程有一定的契合性,故本研究以导数的应用为载体,精心设计出《数学建模素养水平测试卷》以及《数学建模素养认知情况问卷》,最终对漳州市某中学高三学生
在现行学校教育体系中,高中生物课后练习的设置和评价方式还存在很多不合理的地方,不仅不能充分发挥课后习题在助学促学上的独特作用,还缩小了师生在评价中可获取的反馈信息。本研究将SOLO分类理论应用于生物学习题评价与应用中,通过对教材习题、教学配套练习、高考习题进行SOLO层级分析,探讨了高考试题和教材习题、配套练习在能力层级上存在的差异,并开展了基于SOLO分类理论的试题讲评的实践,尝试编制了基于SO
具身认知作为一种新的教育研究视角,揭示了传统认知的缺陷,即对身体的忽视,强调身体在认知过程中的重要性,更加突出认知的涉身性、体验性和情境性。物理微实验取材方便、操作简易、现象明显,对优化高中物理实验教学的效果起到良好的辅助作用。论文将具身认知的涉身性、体验性和情境性融入到物理微实验中,界定了“具身化物理微实验”的概念。运用问卷调查法,从教师的角度了解高中物理微实验的开发利用情况,以及教师对利用物理
《普通高中生物学课程标准（2017年版2020年修订）》的基本理念之一为内容聚焦大概念以实现“少而精”的课程设计原则,为确保学生有充足的时间主动深入生物学重要概念的学习,从而发展学科核心素养。本研究拟围绕重要概念进行学习进阶教学,设计合理的教学进阶路径并进行教学实践,培养学生核心素养。本研究以人教版高中生物学《分子与细胞》（2019年版）第三章“细胞的基本结构”为教学研究内容,进行如下研究:（1）
生物学科核心素养包含生命观念、科学思维、科学探究、社会责任四个方面,生命观念是最具生物学特性的一个维度,包括结构与功能观、物质与能量观、稳态与平衡观、进化与适应观等。其中结构与功能观是最基本的观念,为了探索生命观念核心素养中结构与功能观的培养途径,本文尝试将7E教学模式运用于生物学课堂中,探索培育结构与功能观的教学范式,探究7E教学模式对结构与功能观培育的价值。本文在对生命观念的结构与功能观及7E
本研究在文献梳理的基础上,明确研究目的和研究方法,系统地介绍了数学运算素养的内涵和理论基础,并以三角恒等变换为例对高中生的数学运算素养现状进行深入地研究。结合课标数学运算素养的水平划分、SOLO水平分类理论和三角恒等变换内容的课标要求,建立本文数学运算素养的水平框架,进而编制高中生数学运算素养的调查问卷与测试卷。基于调查问卷与测试卷的调查结果运用SPSS25.0和EXCEL软件进行数据统计的定量分