近些年来,非线性光学效应在许多现代光学应用中发挥着越来越重要的作用,例如激光频率转换、全光开关、全光信号处理、激光通信和光学滤波器等。对于常规介质而言,其非线性特性完全由其固有属性决定,几乎不受人为的控制,难以达到应用要求。基于这个原因,在实际应用中总是迫切需要发掘出能够展现具有较大非线性系数且光学特性可调的非线性光学材料。研究表明,光子晶体、超材料等人工微结构的线性和非线性光学特性都可以从微观结构和材料属性两个方面灵活地进行调控,有望为改善和拓展光学非线性效应的应用提供全新的技术途径。本文以含克尔非线性介质的二维光子晶体为对象,从等效非线性折射率系数的角度研究其调控非线性效应的基本原理,进而探索非线性光子晶体中三次谐波的增强。具体而言,本文综述了研究背景、意义和国内外发展现状及相关理论,所涉及的主要工作以及创新点如下:第一,从理论估算和仿真提取两方面研究了二维正方格光子晶体TE模的等效非线性折射率系数。从光子晶体元胞内的电场空间平均和磁场空间平均两方面分别引入场局域因子来修正传统等效介质理论,发现利用电场空间平均法得到的等效线性折射率与平面波展开法获得的结果吻合得非常好!此外,与TM模不同的是,TE模的电场主要聚集在低折射率介质中。再引入慢光增强因子进一步修正得到该光子晶体的等效非线性折射率系数,该理论结果与时域有限差分法仿真提取得到的结果吻合得较好。第二,理论推导了超材料中平面波的三次谐波表达式,分析了位相匹配和不匹配情况下的三次谐波强度随传输距离的变化特征,提出利用三次谐波强度随距离的变化关系——正/余弦函数或抛物线来定量估算人工微结构中的位相失配△k的大小。利用时域有限差分法模拟了均匀各向同性克尔介质中的三次谐波产生,计算结果跟理论预计一致。