实时系统与人们的生活联系越来越密切,它被广泛应用于工业控制,网络传输,多媒体处理,以及军事等领域。对实时系统的研究最初围绕单处理器平台进行；随着多处理器技术的诞生,以及多处理器应用的广泛,多处理器平台受到越来越多的关注；然而,单处理器平台上得到的结果无法简单地扩展到多处理器平台,因此有必要对多处理器平台的情形进行研究。可调度性判定理论是实时系统高可靠性的理论保障,它确保满足可调度性条件的任务集不错过任何的截止期。可调度性判定一直是实时系统研究的热点问题,在本文中,我们对多处理器平台中,使用全局FP(Fixed Priority)调度算法调度实时周期任务的可调度性判定问题进行了研究,并且分别对截止期受限与任意截止期任务集的情况进行了研究。首先,研究了全局RM调度截止期受限的周期任务的情形,基于Bertogna等的全局FP调度截止期受限的周期任务的可调度性判定思想对这个问题进一步进行了研究,证明当系统中最高优先级任务数量不多于处理器数量时,使用Bertogna等给出的最坏情况来计算任务受到最高优先级任务的干涉上界将过于悲观。通过分析RM调度的最高优先级周期任务的特征,得到了任务受到的最高优先级任务干涉的更小上界,由此得到了一个更紧的全局RM调度周期任务的可调度性判定条件接着,研究了全局RM调度任意截止期周期任务的情形,基于Baruah等的全局DM调度任意截止期偶发任务的思想,以及Baker的EDF调度任意截止期偶发任务的分析方法,从任意截止期周期任务错过截止期的角度出发,通过分析RM调度的活动任务的特征,得到了任意截止期周期任务集错过截止期的必要条件,只要周期任务集不满足这个错过截止期的必要条件,就能保证任意截止期周期任务集是可调度的。最后,设计并实现了一个任务集可调度性测试的平台；基于这个实验平台,我们使用多组数据(测试方式,处理器数量,以及任务平均利用率),对我们改进的RM测试与Bertogna等的FP测试进行了测试,得到的结果表明,我们改进的RM测试比Bertogna等的FP测试检测到更多的可调度任务集。