Logistic增长模型不论在自然科学领域还是社会科学中都有非常广泛的用途,本文对两个关联高斯白噪声作用下的Logistic系统进行了研究。本论文从系统的朗之万方程出发,在伊藤解释下得到相应的福克-普朗克方程,计算出系统的稳态概率分布函数,进一步导出零级近似下系统的关联函数和弛豫时间,详细分析了两噪声强度以及它们之间的关联强度对系统关联函数和弛豫时间的影响。基于数值计算得到:(1)当两噪声关联强度λ＞0时,噪声强度p的增大使得关联函数C(s)随时间衰减变慢,而噪声强度q的增大却使得关联函数C(s)随时间衰减变快,因此,p与q对关联函数的变化起着完全相反的作用;(2)随着两噪声从负关联到正关联变化,弛豫时间Tc先逐渐增大,后逐渐减小,出现一峰值结构;(3)弛豫时间Tc随噪声强度的变化不是简单的单调递增或递减的,在噪声关联强度λ较大的情况下,随噪声强度q的增大,Tc的变化规律为:减小→增大→减小,其变化曲线出现一个“谷”,且λ越大,“谷”越深。