随着现代工业的不断发展，低频振动带来的危害日益突出，由于产品结构愈发复杂，难以从源头上消除振动和噪声，需要在传播路径上对声波进行调控，变换声学的提出和声学超材料的研究使得控制声波传播成为了可能。　　变换声学将空间坐标位置变化与材料物理参数分布联系到了一起，首先规划好声波在物理空间中的传播路径，找出坐标变换前后空间对应的函数映射关系，通过变换声学得到此时的材料参数，最终设计出相应的声学超材料。满足变换声学的声学超材料往往具有各向异性的材料参数，格林坐标变换的保角映射特性可以减小坐标变换时的各向异性，作为新型复合材料，嵌入薄膜声学超材料具有天然材料所不具备的优异力学性能，可以通过改变薄膜材料参数使超材料的等效弹性模量发生变化，从而满足变换声学所要求的各向异性。　　本文对Norris提出的变换声学加以改进，通过格林坐标变换在三维坐标系下的拟保角映射特性，设计出具有各向同性密度以及正交渐变弹性模量的材料。利用渐进均匀化方法得到嵌入薄膜声学超材料的等效弹性模量变化规律，改变嵌入薄膜形状将垂直于薄膜平面的剪切模量维持在一个合理的范围内，通过嵌入薄膜的方式实现满足变换声学的各向异性材料。对所设计的嵌入薄膜声学超材料进行有限元分析，观察声波在材料中的传播情况，证明了该材料可以控制声波传播并且能够保持平面波的传播特性。使用遗传算法对格林坐标变换后的模型进行优化，减小变形梯度计算误差和声波传播位移分布不均匀情况，对比声波位移云图，发现在遗传算法优化后的声学超材料中，声波的传播情况有所改善。遗传算法优化后，所得材料的各向异性进一步减小，最终得到具有各向同性密度以及基本正交各向异性弹性模量的嵌入薄膜声学超材料，不仅降低了其实现难度，有助于推广研究，并且在材料中声波能够按照预设的方向和路径传播，在低频减振降噪领域有很好的应用价值。设计出多模双曲面嵌入薄膜声学超材料，声波在材料内部传播时会沿剪切方向反射，而在出口处可以恢复入射平面波的传播特性，结合简谐波的性质，双曲面声学超材料可以应用于未知复合波的特性研究中。