基于扇形扫描的大规模VRP优化算法研究

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目前在大规模的车辆路径问题(Vehicle Routing Problem,VRP)的求解算法研究上还存在很多不足,为了使得VRP的求解算法能够应用于实际的大规模物流配送,本论文以大规模VRP求解算法作为对象展开研究。论文首先基于一定的前提和假设建立了大规模VRP的数学模型,然后根据模型的要求和大规模VRP的特性提出了一种“先分组后排程”的两阶段算法——基于扇形扫描的启发式算法。该算法分两步来求解VRP:第一步先应用扇形扫描分组算法把全部客户根据一定的约束条件分派到多个组中;第二步利用具有交叉和变异特征的蚁群算法对第一步运算得到的各个组进行组内客户排程。这种启发式求解算法的创新之处在于:1)分组阶段以动态扫描的方式确定每次的搜索区域,这不仅达到了缩小搜索区域的目的,而且基本能够得到与全区域搜索方式相同质量的分组结果;2)在组内客户排程阶段所用的具有交叉和变异特征的蚁群算法融合了遗传算法和蚁群算法的思想,实现了两种算法的优势互补,其中在交叉环节上采用了顺序插入交叉的方式,这种交叉方式能够使优秀的基因得以很好的遗传到下一代,加快了算法向最优解收敛的速度。为了验证算法的有效性和可行性,本文进行了大量的仿真试验。在对标准TSP测试算例仿真得到的最优解与目前已知的最优解的误差只有0.81%,对标准的VRP测试算例仿真得到的最优解与目前已知的最优解的误差只有2.98%,这些标准算例的仿真结果充分证明了算法的可行性。而在对某卷烟配送中心实际客户的仿真试验中,只用了14分钟就完成了5933个客户的优化运算,这个仿真试验的结果充分证明了算法在求解大规模VRP上的高效性。
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