广义层错能的概念从1968年由Vitek在研究面心立方晶体时最早提出到现在已经整整40个年头。广义层错能在材料的brittle-to-ductile transition（BDT）以及晶体的位错理论中起着关键的作用，但由于广义层错能只能通过计算机模拟获得，所以对其计算最近一二十年才逐渐增多。　　本文通过第一性原理计算了金属铝、两种不同半径的锯齿型单壁碳纳米管以及单层石墨的广义层错能。在计算金属铝的广义层错能时，通过改变超晶胞中原子层数以及层间距等方法得到了金属铝的几条广义层错能曲线，用此详细讨论了广义层错能的定域性，得出了广义层错能的产生主要来源于边界原子的贡献的结论。然后计算了两种不同半径锯齿型单壁碳纳米管和单层石墨的广义层错能，将单层石墨看作锯齿型单壁碳纳米管半径无穷大的极限情况，通过比较三者的广义层错能，可以看出锯齿型单壁碳纳米管的曲率效应不明显。　　本文主要内容可分为三部分，第一部分包括本文的1、2两节，主要是对广义层错能及其计算方法背景的介绍。其中第1节主要介绍了广义层错能的概念以及目前对广义层错能的研究情况，国内对广义层错能的研究相对较少。第2节对第一性原理所用密度泛函理论进行了介绍，并对本文计算广义层错能的软件ABINIT程序包进行了简单介绍。第二部分是第3节，本节对金属铝的广义层错能进行了计算，金属铝的广义层错能计算已经比较成熟，本节对其进行计算一是验证ABINIT在计算广义层错能上的可靠性，二是用铝的广义层错能来详细讨论广义层错能的定域性，广义层错能是否具有定域性是广义层错能否运用到位错方程的关键。通过本节我们知道ABINIT在计算广义层错能是可靠的，分析结果表明广义层错能具有定域性，即广义层错能主要来自两半无限晶体之间最近邻原子层的贡献,由广义层错能得到的回复力()=-F b u()()ug主要是上、下两部分晶体边界原子之间的相互作用力，将此回复力运用到位错理论中是完全可行的。最后，我们拟合出了金属铝（111）面上广义层错能的解析表达式。本文的第三部分是第4节，在本节中我们首先计算了锯齿型单壁碳纳米管（5,8）以C-C平键和C-C斜键为旋转面的两种广义层错能,计算结果表明以 C-C平键为旋转面的广义层错能要比以C-C斜键为旋转面的广义层错能小的多；然后，我们计算了锯齿型单壁碳纳米管（10,8）以C-C斜键为旋转面和单层石墨以C-C斜键为滑移线的广义层错能。在将单层石墨看作碳纳米管半径无穷大的极限条件下，我们比较了锯齿型单壁碳纳米管（5,8）、锯齿型单壁碳纳米管（10,8）以及单层石墨的广义层错能，通过比较可知，广义层错能的值随着半径的增加而变大，但变大的幅度不是很大；在图形上锯齿型单壁碳纳米管（10,8）和单层石墨的广义层错能曲线基本重合。在本节的最后，我们在小位移处采用斜率拟合法，对所得三条广义层错能曲线进行了拟合，并用拟合系数计算了三者的切变模量，且通过与文献的对比来检验了我们计算结果的准确性。　　本文最后一节，我们总结了本工作研究的主要内容，以及得出的主要结论，并对本工作的后继研究作了简要的说明。