疲劳研究历经了以不同学科为理论基础的过程和阶段。最初，疲劳研究以材料力学为理论基础，后来为满足工程实践对疲劳设计精度不断增长的需求，逐步发展为以弹塑性力学、断裂力学等为理论基础。随着时代的发展，随着工程结构服役环境中的振动激励越来越突出，又有了结合振动理论的振动疲劳分支。振动疲劳理论就是将动力学分析理论和疲劳分析结合起来就，分析结构的疲劳破坏规律的理论。通常进行疲劳全寿命分析时，不考虑结构疲劳破坏的不同阶段，这类方法不可避免的产生了计算误差。针对这种状况，本文在疲劳寿命计算时考虑不同的阶段，力图模拟随机振动下裂纹扩展阶段的疲劳寿命，从而修正疲劳全寿命结果。本文通过对飞机整流罩支架进行随机激励疲劳实验研究，考察了支架的实际疲劳破坏过程。考察了支架在确定的激励条件下的动态特性，进行了有限元疲劳寿命仿真分析。以实验的数据为依托，建立了合理的有限元模型。然后，在相同的激励条件下，仿真分析了结构的疲劳寿命。并将有限元疲劳寿命结果与实验值对比，分析误差原因，为优化疲劳寿命方法提供依据。以实验和有限元疲劳分析结果为依据，分析了传统的疲劳寿命分析方法处理随机振动疲劳问题的缺陷，比较了分析结果与实验结果之间的误差。为了更加准确的预测疲劳寿命，提出了一个新的疲劳分析方法，最后通过与实验结果相比较验证了该方法的可行性。结果表明，该寿命分析方法可行，给工程结构的振动疲劳寿命分析提供了一种思路。本文工作在机械结构力学及控制国家重点实验室完成。