工业4.0时代与“中国制造2025”为现代工业带来了更多的机遇与挑战,现代工业自动化系统日益复杂,其信息化与智能化的程度日益加深。过程监测是现代工业的关键技术,其目的是保障生产过程安全、提高产品质量和生产效率、降低工业能耗和污染。传统的统计分析过程监测技术基于较朴素的假设(如独立同分布、线性、稳定工况),而在实际工业过程其面临多方面的问题与挑战,主要可以归纳为样本特性层面(主要包括离群点、缺失值、多采样率与工业大数据)与变量特性层面(主要包括互相关、非线性、监督指标约束和时变性)。本文从流形学习的角度出发,针对性地从上述两个层面研究了基于降维映射的工业过程建模和过程监测问题。全文的主要研究内容如下:.(1)针对质量预报中的非线性与互相关问题,提出了基于自学习核回归模型(SLKR)的回归建模与质量预报方法,其建模过程带有质量约束。不同于传统核方法需要人为选定核函数的形式与参数,SLKR通过特殊设计的半正定规划(SDP)基于给定的建模数据自主地优化学习出核空间。原始数据变量间的非线性相关关系在这个核空间中被最大程度地恢复为线性,并同时最大化这些线性相关的核空间变量与质量变量间的回归关系。SLKR模型非线性数据处理能力强,基于SLKR模型的质量预报精度高。(2)数据的局部信息更能够表现数据的本质关系特征、更符合数据的特征分布。传统质量预报模型跟据分布的全局形态建模,忽视数据局部特性中所蕴含的信息。针对这一问题,提出了基于邻域保持嵌入回归模型(NPER)的回归建模与质量预报方法,其采样局部信息建模。并进一步针对样本数量少于数据维度的情况(稀疏性),对回归参数进行弹性网惩罚(EN),提出了基于稀疏邻域保持嵌入回归模型(SNPER)的回归建模与质量预报方法。最后针对工业过程时变性,借鉴即时学习的思想,提出了基于局部加权稀疏邻域保持嵌入回归模型(LW-SNPER)的回归建模与质量预报方法,可以保证回归参数的稀疏性,具有较强的跟踪过程时变性的能力,质量预报精度高。(3)针对质量约束的故障检测问题,提出了基于监督式的自学习核模型(S-SLK)的过程建模与故障检测方法。S-SLK扩展了 MVU的建模范围,利用了过程变量与质量变量相关关系中所蕴含的信息。考虑到质量变量测量值的珍贵性,进而提出基于广义监督自学习核模型(GSS-SLK)的过程建模与故障检测方法,可以最大程度地利用含有任意程度的缺失值的多个质量变量数据。此方法同样可以处理多采样率问题。(4)针对故障检测中的大数据问题,提出了一种基于分层技术的多层最大方差展开模型(MLMVU)的过程建模与故障检测方法。传统的MVU模型高效的非线性处理能力使得基于此模型的过程建模与故障检测方法检测率高,漏报率低。然而其计算复杂度与空间要求严重限制了其在大规模数据上的可扩展性。MLMVU模型将大规模数据被有序切割并分配到多层结构,在牺牲有限精度的前提下显著地提升计算效率、降低空间要求。通过生成采样率较高的TE过程数据,验证了基于MLMVU过程建模与故障检测方法的有效性,并具体分析了其中某故障的故障源与检测效果,说明了大数据在统计过程监测中的意义。(5)针对类别指标的约束的非线性故障分类问题,分别提出了两种基于监督最大方差展开模型(SMVUI与SMVU2)的过程建模与故障分类方法。当监测到系统运行异常时,我们需要及时准确地获取故障的类别信息,以方便做出正确的应对措施。通过将类别指标的约束关系引入统计过程监测模型,可以在数据降维的同时提取数据中与故障类别最相关的信息,并去除冗余变量与噪声,其故障分类结果准确度高。(6)针对数据特性层面的离群点问题,本文所提出的模型也做了相应处理使得其对离群点更加鲁棒。针对MVU模型及其改进模型,本文均将严格的等式约束放松为不等式约束;这样训练出的模型更加鲁棒,少量的离群点不会对建模产生较大影响。NPE模型及其改进模型,使用最小化局部重构误差的思想计算邻域关系与投影,天然地对离群点不敏感。另外针对变量特性层面的互相关问题、非线性问题,本文以构建基于数据降维映射的统计监测模型为研究思路,依托于流形学习方法,通过局部建模发掘真实的数据低维流形结构,并通过局部线性化的思想方便地近似出全局非线性结构。