数值域是当今数学比较热门的话题之一,自从Toeplitz-Hausdorff定理出现之后,关于数值域的研究开始变得活跃起来.关于数值域的研究涉及到基础数学和应用数学的许多分支,并且在这些领域取得了广泛的应用.自从1990年,Ariyadasa Aluthge引入Aluthge变换(?)与2001年,Takeaki Yamazaki引入*-Aluthge变换(?)(*)之后,关于T,(?),(?)(*)等算子各种性质的研究也引起大多数学者的注意,本文主要整理前人的这些结果.下面介绍本文的主要内容:第一章是引言及相关的预备知识.第二章是Aluthge变换及广义Aluthge变换的一些结论,首先介绍(?),(?)(*)及(?)λ,(?)λ(*)的定义,其次介绍它们的一些基本性质,最后介绍W(T),W((?)),以及W((?)(*))之间的关系,总结了W((?))=W((?)(*))这一结论.对比着也有(?)λ与(?)λ(*)数值域相等的结论.第三章主要总结关于Aluthge变换的谱图形的相关结论,首先介绍谱图形的定义,再通过一些引理及定理,最后总结出:在大多数情况下,T的谱图形与(?)的谱图相一致.第四章主要总结关于复对称算子Aluthge变换的一些结论,首先介绍共轭及复对称的定义,再通过一些引理及定理总结本章的五个主要结论:(1)复对称算子的Aluthge变换仍然是复对称的.(2)若T是复对称的算子,则((?))*与((?)*)是酉等价的.(3)若T是复对称算子,则(?)=T(?)T是正规的.(4)(?)=0(?)T 2=0.(5)满足T 2=0的算子一定是复对称算子.第五章主要总结关于Aluthge变换极分解的一些结论,介绍了Aluthge变换极分解的形式以及双正规算子的一些结论.