本文主要是对SEIRS传染病动力学模型的稳定性进行研究。通过考虑更为全面的影响疾病发展的关键因素，建立更加符合疾病发病特性和传播规律的传染病动力学模型。并对所建立的传染病动力学模型的稳定性进行理论分析，进而来研究疾病的发展趋势。主要包括以下内容：1.根据疾病的潜伏周期、免疫周期、疾病的传播方式等关键因素建立具有双时滞的SEIRS传染病动力学模型。然后给出该模型的基本再生数R0和无病平衡点、地方病平衡点存在的条件；再利用Hurwitz判别法、渐近稳定判定定理给出疾病在无病平衡点和地方病平衡点局部渐近稳定的条件。2.根据疾病在潜伏期和染病期的染病特性、因病死亡率等关键因素建立在潜伏期和染病期均具有传染性的SEIRS传染病动力学模型。然后利用函数的单调性、零点存在定理等方法给出模型的基本再生数R0和无病平衡点、地方病平衡点存在的条件；并且利用Lyapunov稳定性定理、LaSalle不变集原理、Routh-Hurwitz判据给出无病平衡点全局渐近稳定和地方病平衡点局部渐近稳定的条件。3.根据疾病发病的周期性、疾病的双线性传染率等关键因素建立在周期环境下的SEIRS传染病模型。然后对模型进行线性近似，并利用线性积分算子的谱半径来确定该模型的基本再生数R0；并且利用比较定理、疾病的持久性定理、庞加莱映射等给出无病周期解和地方病周期解稳定的条件；最后通过数值模拟仿真来验证所得结果的有效性。