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在股市的价格变化中,波动率是个十分重要的指标,也是许多国内外学者研究的热点问题。不同发展水平的股票市场中均存在着波动的不对称特征、方差时变特征和簇集特征,而且序列中的负向收益给股票价格带来的波动往往比正向收益来的大,说明股票的价格序列中存在着杠杆效应。与国外发达国家的股市相比,我国沪深股市的起步比较晚,发展还不够成熟,股票市场的监管措施还不那么完善,因此我国离发展成熟的股票市场还有很大差距。本文考虑了我国沪深股市的现状,研究了沪深股市中价格的非对称特征和波动特征,进一步加深了我们对沪深股市波动情况的了解。在我国沪深股市中,上证综指和深证成指是两种主要的指数。本文以上海证券交易所股权分置改革为起点,以深圳证券交易所重新修订深证成指编制方案为终点,综合运用了描述性统计方法和基于G-ARMA-GARCH族模型的实证分析法分别对2006年1月4日至2015年5月19日两种指数日收益率序列的波动情况进行了刻画,并对两种指数进行了对比。最后,根据拟合出的最佳模型分别预测了 2015年5月20日至2015年12月31日两种指数的日收盘价数据。在描述性统计分析中,我们分别讨论了两种指数的正态性、平稳性、异方差性、自相关性和偏自相关性。结果显示上证新综指和深证成指的日收益率序列均是平稳序列,说明可以用ARMA模型进行序列条件均值的初步拟合。同时两种指数的日收益率序列均存在左偏特征和尖峰厚尾特征,说明序列可能存在异方差性,可以用GARCH族模型拟合序列的条件方差。在运用G-ARMA-GARCH族模型进行实证分析的过程中,考虑到当日开盘价与历史收盘价之间可能存在一定的关系,我们在ARMA-GARCH族模型中加入了梯度因子来更好地反映历史数据和隔夜跳空因素对序列波动情况的影响。结果显示GARCH族模型中的EGARCH模型比TGARCH模型更适合拟合上证新综指和深证成指日收益率序列的条件方差,而且在序列的残差项服从GED分布时拟合效果最好。此外,我们发现两种指数的日收益率序列中均存在杠杆效应,且深证成指的杠杆效应更强。同时,深证成指日收益率序列条件方差的波动幅度也比较大,说明深证成指的风险水平更高。经过比较传统的ARMA-GARCH族模型和G-ARMA-GARCH族模型在预测日后收盘价时的精度差异,发现加入梯度因子后的模型预测的精度更高,稳定性也更强。根据描述性统计分析和实证分析,我们可以发现我国沪深股市中还存在许多问题,今后我们需要通过更深入的研究来改善这些问题,以推动我国沪深股市的进一步发展。