激光光束横向位置的精密测量在包括原子力显微镜，卫星之间的定位，光镊，引力波探测等许多方面都有重要的应用，在这些实际应用中，通过光束和所研究的物体的相互作用，光束的位置变化就可以反映出所关心物体的位置的变化，这使得光束横向位置的精密测量更加具有实际意义。那么提高微小位移测量的灵敏度成为目前关注的焦点。目前提高测量精度的方法主要有两种方法，一种是使用多模非经典光源降低噪声，另一种是优化探测的实验装置。而高阶模式包含更多的信息量和自由度，为提高小位移测量的精度提供新的方法。　　本文主要对高阶厄米高斯模式的小位移测量做了相关的研究，主要工作如下：　　1.高阶厄米高斯模式的传播与变换特性。对利用失谐的光学谐振腔产生高阶模式进行了相关的研究，并在实验上利用失谐的三镜环形腔产生了高阶厄米高斯模式。对厄米高斯模式在空间上的传播特性，以及高斯光束通过透镜系统后进行成像变换进行了理论计算。　　2.高阶厄米高斯模式小位移的测量。在理论上，计算了n阶厄米高斯模式的小位移，理论计算表明n阶厄米高斯模平移的信息与它的n-1阶模式和n+1阶模式有关，并且采用平移的信号模式阶数越高，则测量的精度就会越高。在实验上，利用平衡零拍探测的方法，测量了TEM10模的微小位移，实验结果表明利用简单的TEM20模作为本地光，测量精度相对于TEM00模的小位移提高了3dB。而采用优化叠加的耦合模式作为本地光，相对于利用简单的TEM20模作为本地光测量精度提高了1.7dB，达到了Cramér-Raobound极限。并将高阶模的测量方法应用到倾角的测量，提高了倾角的测量精度，为下一步实验提供理论参考。