【摘 要】
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设拟微分算子T具有光滑的象征且象征属于Sρ,δm(Rn).本文研究了拟微分算子T及其交换子的四个问题:拟微分算子交换子在Hardy型空间上的有界性、拟微分算子T及其交换子在加权Hardy空间上的有界性、拟微分算子交换子的双权型估计、拟微分算子T及其交换子关于Ap(φ)权的加权Lp估计.第二章主要介绍了几个需要用到引理和已知结果,如拟微分算子分布核的估计、拟微分算子的
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设拟微分算子T具有光滑的象征且象征属于Sρ,δm(Rn).本文研究了拟微分算子T及其交换子的四个问题:拟微分算子交换子在Hardy型空间上的有界性、拟微分算子T及其交换子在加权Hardy空间上的有界性、拟微分算子交换子的双权型估计、拟微分算子T及其交换子关于Ap(φ)权的加权Lp估计.第二章主要介绍了几个需要用到引理和已知结果,如拟微分算子分布核的估计、拟微分算子的Lp估计以及拟微分算子的加权Lp估计等.第三章主要建立了拟微分算子与BMO(Rn)函数生成的交换子的H1(Rn)到弱L1(Rn)估计和Hbp(Rn)到Lp(Rn)估计.第四章主要建立了拟微分算子及其交换子在加权Hardy空间上的有界性.获得了拟微分算子从Hω1(Rn)到Lω1(Rn)以及Hω1(Rn)到自身有界的充分性条件,其中ω∈Ap.此外,还得到了拟微分算子与BMO(Rn)空间的一个子空间BMO(Rn)函数生成的交换子从Hω1(Rn)到Lω1(Rn)有界的充分性条件.第五章主要建立了拟微分算子交换子算子[b,T]的双权型估计,其中b属于加权BMO(Rn)空间.这是对拟微分算子相关理论的一个补充.第六章主要建立了拟微分算子及拟微分算子与BMO(Rn)函数生成的交换子关于Ap(φ)权的加权Lp有界性.我们已经知道,Ap(?)Ap(φ)且Ap(φ)权具有局部倍测度性质.这推广了已知的加权Lp有界性的相关结果.
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