【摘 要】
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外次微分理论近些年已经成为了优化领域的热点研究内容,本文主要研究了有限个连续可微函数的极大函数外次微分的计算问题。首先,在前人研究的基础上,从一个面出发,用简洁、直接的语言,证明了这类极大函数在一点次微分的端点集和在这一点外次微分的包含关系,并得到了相应的推论。其次,举例说明了这种包含关系在Mangasarian-Fromovitz约束规范条件下不一定存在等式关系,但在Mangasarian-Fr
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外次微分理论近些年已经成为了优化领域的热点研究内容,本文主要研究了有限个连续可微函数的极大函数外次微分的计算问题。首先,在前人研究的基础上,从一个面出发,用简洁、直接的语言,证明了这类极大函数在一点次微分的端点集和在这一点外次微分的包含关系,并得到了相应的推论。其次,举例说明了这种包含关系在Mangasarian-Fromovitz约束规范条件下不一定存在等式关系,但在Mangasarian-Fromovitz约束规范成立的前提下,有三个等价条件使得等式成立。紧接着,我们研究了在一定条件下,远端集和外次微分的关系。然后,证明了一些特殊情形下,端点集和外次微分的相等关系。最后,我们将这类极大函数在一点次微分的端点集和在这一点外次微分相等情形下的结论应用到误差界系数与平静性系数的计算中,并举出了具体的例子,详细分析了它的端点集、外次微分、误差界系数和平静性系数。
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