论文部分内容阅读
拍卖理论具有重要的实践和研究意义。但是,在拍卖理论研究中,对称投标人和风险中性偏好的假设较强,并且多数是对具有风险中性偏好的不对称拍卖进行的广泛研究,或者是对具有风险规避偏好的对称拍卖进行研究。对于具有风险厌恶偏好的不对称拍卖研究很少。但是,无论从实际情况出发还是已有的实证研究都表明,在拍卖模型中,风险规避及其多样性不能被忽视。基于一级价格密封式拍卖相关文献和研究理论,本文研究了投标者具有不同风险厌恶水平的一级价格密封式拍卖。首先,假设投标者具有不同的幂形式的常数相对风险规避(CRRA)效用函数,推导出投标者的最优加价策略和均衡投标策略的显式表达式。接下来分两种情形展开研究,情形一,让其中一个投标者的风险厌恶水平发生变化,另一个投标者的风险厌恶水平保持不变;情形二,让两个投标者的风险厌恶水平不对称性增大。进而研究这两种情形对均衡投标策略,拍卖的配置效率以及卖者的预期收益的影响。具体地,根据情形一得出,随着一个投标者的风险厌恶水平的增大,两者的均衡报价均增加,并且风险厌恶程度增大的一方均衡报价的增加程度大于对手的增加程度;卖者的预期收益也随之增加;拍卖的配置有效性可能随着投标者的风险厌恶水平的增大而降低。根据情形二得出,随着投标者之间风险厌恶水平的非对称性的增大,对于风险规避程度较大的投标者,直接影响占优间接影响,而对于风险程度规避程度相对较小的投标者,风险厌恶水平的差距在一定范围内时,直接影响占优间接影响,风险厌恶水平的差距超过这个范围后,间接影响占优直接影响;非对称风险规避水平的变化可能会阻碍拍卖的配置有效性,其结论与一个投标者的风险厌恶程度发生变化时非常相似;卖者的预期收益随着风险厌恶水平非对称性的增大,经历了由减少到增加的过程,当两者风险厌恶水平的差距在一定范围内时,随着风险厌恶水平的不对称性增大,卖者的预期收益随之减小,而当这个差距超过一定范围后,卖者的预期收益会随着风险厌恶水平的不对称性的增大而增加。其次,假设其中一个投标者具有幂形式的常数相对风险规避(CRRA)效用函数,另一个投标者具有一般形式的凹效用函数。先是在此假设下建立两个拍卖模型,分别证明了最优加价策略和均衡投标策略的存在性和唯一性。而后,保持一个投标者的风险规避程度不发生变化,另一个投标者的风险规避程度增大或减小,进一步分析对均衡投标策略,拍卖的配置效率以及卖者的预期收益的影响。随着其中一个投标者的风险规避程度增大或减小,两者都会抬高报价或降低报价,并且对自身投标策略的影响大于对对手的影响。接着分析了投标者的风险规避程度的改变对拍卖的配置效率产生的比较复杂的影响。在对八种情形进行了详细的分析之后发现,投标者的风险规避程度的变化可能会让原本有效的拍卖变得无效,也可能会让无效的拍卖变得有效,对此本文通过具体的数值算例和图形做了进一步解释和说明。最后,得到卖者的预期收益随投标者的风险程度的增大而增加。在第三章的基础上,将投标者对“获胜概率”和“效用”这两个投标准则的偏好考虑进来。特别地,第三章可看作是第五章当对两个投标准则赋予相同权重时的特例。先是推导出均衡加价策略和均衡投标策略的显式表达式以及前提条件,并分析了对投标准则的偏好程度对均衡加价策略和投标策略的影响。进而分析了对投标准则赋予不同权重之后,投标者的风险规避程度的变化对最优加价策略和投标策略的影响。对于直接影响,与赋予投标准则相同权重时结论相同;对于间接影响,当风险厌恶水平较小的一方更偏好“获胜概率”,当风险厌恶水平较大的一方更偏好“效用”,与赋予投标准则相同权重时结论一致,然而,当风险厌恶水平较小的一方更偏好“效用”,或风险厌恶水平较大的一方更偏好“获胜概率”时,间接影响不再为正。接着分析了投标者的风险厌恶水平同时发生变化时,直接影响和间接影响的占优关系。对于风险规避程度较大一方更偏好“效用”时,直接影响不确定是否占优间接影响,这个结论与赋予投标准则相同权重时不同。而对于风险厌恶水平较小的一方更偏好“获胜概率”时,得到结论与赋予投标准则相同权重时的结论是类似的,另外,此时风险厌恶水平的差距小于赋予相同权重时的差距。接着又分析了其中一个投标者的风险厌恶水平发生变化以及两者同时发生变化时,对内影响和对外影响的占优关系。对于风险规避程度较小的投标者更偏好“效用”,对内影响与对外影响的占优关系不确定。此时,受到风险规避程度较小的投标者减小风险规避程度的影响,风险厌恶水平更高的对手抬高报价的程度可能更高。另外,当投标者更看重“效用”时,与对投标准则赋予相同权重时的结论相比,风险规避程度较小的一方获胜可能性增大。再者,分析了投标准则的偏好对拍卖的配置效率的影响。分析发现,如果拍卖是无效的,当投标者更看重“获胜概率”时,拍卖可能变得有效。可见,投标准则的偏好对拍卖配置效率的影响也是比较明显的。最后,分析了投标准则的偏好对卖者预期收益的影响。卖者的预期收益会随着风险厌恶水平增大经历由减到增的过程。当投标者更偏好“获胜概率”,投标者之间的风险厌恶水平的差距大于赋予投标准则相同的权重时的差距。另外,与赋予投标准则相同的权重时相比,当投标者更看重“获胜后的效用”时,卖者的预期收益大于对投标准则赋予相等权重时的预期收益。最后,研究了投标者具有不同的指数形式的常数绝对风险规避(CARA)效用函数时,风险厌恶水平的变化对投标策略等的影响。先是应用隐函数定理证得均衡投标策略是关于两个投标者的绝对风险厌恶系数的隐函数;而后根据隐函数的性质,通过隐函数求导法则,进一步分析发现,投标者的风险规避程度的变化对自己的影响大于对对手的影响;随后分析了投标者的风险厌恶程度的变化对拍卖配置效率的影响,研究发现随着对手风险厌恶程度的增大可能会导致最初报价高的一方无法赢得拍品;最后分析了投标者的风险规避程度的变化对卖者预期收益的影响,研究发现卖者的预期收益随投标者的风险规避程度的增大而增加。