本论文研究了可用于解决生物问题的若干数学方法。首先用不同的S形函数来研究正负反馈组成的生物系统。我们研究的生物系统主要包含五类：自活化正反馈系统、两个组成部分的正反馈系统、三个组成部分的正反馈系统、相互抑制的正反馈系统以及耦合的正负反馈系统。有正反馈的系统容易产生多稳,有负反馈的系统易于产生振荡。对于仅有正反馈的系统,我们发现其产生可逆性与不可逆性双稳与外部激励作用的方式有着密切的关系。对于相互抑制的正反馈系统,我们发现改变系统中的反馈函数仅仅改变双稳区间和状态的量。对于耦合的正负反馈系统,我们发现虽然这样的系统可以呈现单稳,双稳及振荡等性质,但是改变S形函数可以让系统只能呈现一些简单特性。维数理论在生物中有广泛的应用,促进了生物学许多概念的革新和产生新的研究方法,比如复杂尺度分级过程的理解和解析描述、混沌无序动力系统、非线性动力学现象、通过细胞膜表层的标准和不规则扩散、形态学结构和生理学的生物性状等。我们研究了一种计算维数的方法,具体研究了形式罗朗级数的β-展式逼近问题,考虑以任何阶逼近的形式罗朗级数的集合,得到了其Hausdorff维数。