随着布雷顿森林体系的瓦解,西方各国普遍开始实行浮动汇率制度,汇率问题成为人们日渐关注的问题,外汇期权为防范外汇风险应运而生。外汇期权是一个非常好的避险工具,在跨国公司竞争白热化的时代,对汇率风险的控制和转移已经成为各个公司重要的工作之一,能否控制好汇率风险成了企业的生存死亡的关键。在传统期权定价中,一般考虑股票价格遵循几何Brown运动,但实际上几何Brown运动并不是刻画股票价格过程的理想工具。在实证研究中发现股票价格运动具有自相似性、长期相依性等特性,而这些特性又是几何分形Brown运动所具备的,这使得几何分形Brown运动比几何Brown运动更能准确刻画股票价格波动规律。本文在无套利、完全、均衡的外汇市场假设下,运用保险精算思想和随机分析等数学工具,对服从几何分形Brown运动的外汇价格,研究了外汇期权的定价问题。主要工作如下:1.假设国内外利率是随机的,且受同一个几何分形Brown运动的影响,即单因子模型,采用保险精算的思想得到了欧式外汇期权的定价公式其平价公式。2.由于国内外利率受影响的因素不同,所以考虑了国内外利率受不同几何分形Brown运动的影响,即双因子模型。运用几何分形Brown运动的线性性质,将二维几何分形Brown运动转化为一维几何分形Brown运动,解决了双因子几何分形Brown运动的外汇期权定价问题。3.基于经典R/S方法对国内外外汇的实际案例进行实证分析,指出我国外汇存在的不足之处,并提出建设性建议。